Дар қаламравро секунҷаи: мафҳум, хусусият, усулҳои муайян намудани

Секунҷаи яке аз баст асосии геометрии намояндагӣ се гурўњњои хати intersecting аст. Ин нишондод донишманди Миср қадим, Юнони Қадим ва Чин, ки дар бисёре аз формулаҳо ва шакли истифода аз тарафи олимон, муҳандисон ва тарроҳон то кунун овард шинохта шуд.

Дар қисмҳои таркибии асосии секунҷа аз инњо иборатанд:

• қуллаи - нуқтаи убури гурўњњои.

• Тарафҳои - intersecting гурўњњои хати.

Дар асоси ин ќисматњо, таҳия мафҳумҳои мисли қаламравро секунҷаи, майдони худ навишта ва доираҳои circumscribed. Аз мактаб мо медонем, ки қаламравро секунҷаи ифодаи ададӣ аз маблағи ҳар се аз атрофи он кам аст. Дар баробари ин, формулаҳо барои дарёфти ин арзиши маълум аст, бисёр бузург, вобаста ба маълумоти хом, ки муҳаққиқон дар як ҳолати мушаххас дошта бошад.

1. соддатарин роҳ пайдо қаламравро секунҷаи аст, ки дар сурате ки арзишҳои ададӣ барои ҳамаи се ҷониб он (х, Y, Z) маълум аст, дар натиљаи истифода мешаванд:

P = х + Y + Z

2. қаламравро як секунҷаи equilateral ёфтан мумкин аст, агар мо дар хотир, ки ин нишондод аз ҳама тарафҳо, вале, чунон ки ҳамаи кунҷҳои баробар аст. Донистани дарозии тарафи як периметр секунҷаи equilateral аст, ба таври зерин ҳисоб карда мешавад:

P = 3x

3. isosceles секунҷаи, дар муқоиса бо equilateral, танҳо ду ҷониб доранд, арзиши ададӣ ҳамин, аммо дар ин ҳолат ба периметри дар шакли умумӣ хоҳад зайл аст:

P = 2x + Y

4. усулҳои зерин дар ҳолатҳои зарурӣ мебошанд, ки арзишҳои ададӣ муъайянест ҳамаи ҳизбҳои нест. Барои мисол, агар ба омӯзиши маълумот дар бораи ду ҷониб аст, ва низ маълум кунҷи therebetween, ки қаламравро секунҷаи ёфтан мумкин аст аз тарафи муайян намудани шахси сеюм ва кунҷи маълум аст. Дар ин ҳолат, сеюм мешавад, ки аз формула пайдо:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

Бинобар ин, қаламравро секунҷа баробар аст:

P = х + Y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Дар ҳолатҳое, ки дарозии аввал дода на бештар аз як тараф секунҷаи ва арзишҳои ададӣ шинохтаи ду кунҷҳои бознамегардем шафати, ки қаламравро секунҷаи метавонанд дар асоси theorem синус ҳисоб карда мешавад:

P = х + sinβ х / (гуноҳ (180 ° -β)) + sinγ х / (гуноҳ (180 ° -γ))

6. ҳастанд ҳолатҳое, ки ба пайдо кардани қаламравро секунҷаи бо истифода аз нишондиҳандаҳои маълум давра навишта дар он нест. Ин формулаи аст, инчунин ба ҳама ҳанӯз дар мактаб маълум аст:

P = 2S / с (S - масоњати давра, дар ҳоле р - аз радиуси он).

Аз ҳама боло маълум аст, ки арзиши қаламравро як секунҷаи мумкин аст, дар бисёр ҷиҳатҳо ёфт, дар асоси маълумоти баргузор аз тарафи муҳаққиқ. Илова бар ин, як чанд њолатњои махсус, ёфтани ин қиммат аст. Ҳамин тариқ, периметри яке аз арзишҳои муҳимтарини ва хусусиятҳои секунҷаи ҳуқуқи angled аст.

Тавре ки маълум аст, ном шакли секунҷа, ду ҷониб, ки ташкили як кунҷи рост. Дар қаламравро секунҷаи маблағи ифодаи ададӣ ба воситаи ҳам по ва гипотенуза аст. Дар ҳолате, ки як пажӯҳишгари танҳо маълумот дар бораи ду ҷониб маълум, боқимонда метавон бо истифода аз theorem Pythagorean маъруф ҳисоб карда мешавад: Z = (x2 + y2), агар шумо медонед, ҳар ду пои, ё Х = (z2 - y2), агар мо медонем, гипотенуза ва пои.

Дар ин ҳолат, агар донем, дарозии гипотенуза ва яке аз атрофи аз дар гӯшаи он, ду ҷониб дигар аз ҷониби дода мешавад: х = sinβ Z, Y = cosβ Z. Дар ин ҳолат, қаламравро секунҷаи баробар аст:

P = Z (cosβ + sinβ +1)

Инчунин, ҳолати махсуси ҳисоб намудани периметри дуруст (ё equilateral) секунҷаи, он аст, ки чунин як рақам, ки дар он тамоми ҷонибҳо ва ҳамаи кунҷҳо баробар аст. Бањисобгирии қаламравро секунҷаи аз ҷониби маълум нест, мушкил аст, вале муҳаққиқон бисёр вақт баъзе маълумоти дигар донист. Ҳамин тавр, агар радиусаш маълум давра навишташуда, ки қаламравро секунҷаи мунтазам аз ҷониби дода мешавад:

P = 6√3r

Агар арзиши радиусаш доираи circumscribed дода, як периметр секунҷаи equilateral аст, ба таври зерин ёфт:

P = 3√3R

Формулаҳо бояд дар хотир ба бомуваффақият дар амал priment.