Чӣ тавр пайдо болои parabola ва онро аз нав бино

Дар риёзиёт, аст, як силсила тамоми ҳувиятҳои, ки дар байни онњо мавқеи муҳим ишғол аз тарафи муодилаи quadratic нест. Чунин баробарӣ мумкин аст ҳам дар алоҳидагӣ ва charting дар меҳварҳоро ҳамоҳанг ҳал намуд. Дар решаҳои мураббаъ муодилаҳои нуқтаҳои убури як parabola ва рост оҳ аст.

Бознигарии умумӣ

Дар муодилаи quadratic дар маҷмӯъ дорои сохтори зайл муайян шудаанд:

табар ² + BX + в = 0

Дар нақши «X кард» ҳамчун тағйирёбандаҳои алоҳида, ва тамоми баён боэҳтиётро талаб мекунад. Барои мисол:

2x ² + 5x-4 = 0;

(Х + 7) ² +3 (х + 7) + 2 = 0.

Дар ҳолатҳое, ки х меистад њамчун ифодаи, ба он пешниҳод ҳамчун тағйирёбанда ва пайдо кардани он зарур аст, решаҳои аз муодилаи. Баъд аз ин, ки барои онҳо баробар ба polynomial ва ҳалли барои х.

Пас, агар (х + 7) = а, муодилаи мегирад шакли ² + 3а + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Вақте ки решаҳои баробар -1 ва 2, мо зерин дастрас намоед:

х + 7 = 2 ва х + 7 = -1;

х = -9 ва х = -8.

Решаҳои арзишҳои аз х координатҳо аз нуқтаи убури бо abscissa аз parabola мебошанд. Дар асл, муҳим аст, то вақте ки муҳим нест, ҳадафи ин аст, ки ба пайдо кардани болои parabola. Аммо барои бадандешӣ решаҳои нақши муҳим мебозанд.

Чӣ тавр пайдо болои parabola

Биёед баргаштан ба муодилаи аслии. Барои ҷавоб додан ба ин савол, ки чӣ тавр пайдо болои parabola, зарур аст, ки ба бидонед, формулаи зерин:

х _sn = -b / 2a,

ки х _sn - як арзиши х, ҳамоҳанг намудани нуқтаи дилхоҳро интихоб кунед.

Аммо чӣ тавр пайдо болои parabola бе арзиши Y-ҳамоҳанг? Мо арзиши ба даст оварда, дар муодилаи х иваз ва пайдо кардани тағйирёбанда дилхоҳро интихоб кунед. Масалан, мо њалли муодилаи зерин:

х ² + 3 = 5 0

Мо ёфтани арзиши х координатаҳои барои vertex аз parabola:

х _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

х _sn = -1,5.

Пайдо кардани арзиши Y-координатаҳои барои vertex аз parabola:

Y = 2x ² + 3 = 4x (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

Y = -7,25.

Дар натиҷа ин аст, ки қуллаи parabola аст, ки дар координатаҳои (-1,5; -7.25) ҷойгир шудааст.

Сохтмони parabola

A parabola як мураккаб нуқтаҳои дорои амудӣ аст, меҳвари symmetry. Аз ин сабаб, хеле сохтмони он аст, душвор нест. Дар ҳама мушкил - аст, ки ба ҳисобу дурусти координатаҳои нуқтаҳои.

Оё таваҷҷуҳи хоса ба коэффисенти аз муодилаи quadratic пардохт.

Дар коэффисиенти самти parabola таъсир мерасонад. Дар сурате ки агар он дорои арзиши манфӣ, шохаҳо доранд, сарозер равона, ва аломати мусбат - то.

Коэффитсиенти б нишон медиҳад, ки чӣ тавр васеи як parabola дасти аст. Дар калонтар арзиши, бузургтар аз он хоҳад буд.

Дар коэффисиенти нишон медиҳад, ки дохилӣ дар меҳвари Y-хешовандону ба пайдоиши parabola.

Чӣ тавр пайдо болои parabola, ки мо аллакай омӯхтем, ба пайдо кардани реша, бояд аз тарафи формулаҳои зерин ҳидоят:

$ D = б ² -4ac,

ки D - дар discriminant, ки барои ёфтани решаҳои муодилаи зарур аст, мебошад.

х ₁ = ^(- б + V - D) / 2a

х ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Дар арзишҳои даст х мувофиқ ба сифр арзишҳои Y, чунон ки Онҳо нуқтаҳои убури бо х меҳвари мебошанд.

Минбаъд мо дар эзоҳи як ҳавопаймо ҳамоҳанг кардани vertex аз parabola ва арзишҳои ба даст. Барои ҷадвали муфассал пайдо чанд банди зарур аст. Бо ин мақсад мо интихоби ягон арзиши х, домени ҷоиз, ва дар иваз аз он ки дар вазифаи муодилаи. Дар натиҷаи ҳисобу аст, ҳамоҳанг як нуқтаи оид ба Y-меҳвари.

Барои содда кардани раванди сохтани ҷадвал, шумо метавонед як хати амудї ба воситаи vertex аз parabola ва Хате ба х меҳвари ҷалб намоям. Ин хоҳад меҳвари symmetry, ба воситаи он, ки дорои як нуқтаи ягонаи, метавонад муайян ва equidistant дуюм аз хатти кашида.