Ҳалли муодилаҳои хатӣ

Creative Gauss иттиҳодияи органикӣ хоси байни арифметикӣ назариявӣ ва амалӣ, умқи мушкилоти. кори Gauss як таъсири бузург оид ба ташаккули алгебра (тасдиқи axioms асосии илм), ки ҳалли муодилаҳои хаттӣ аз дошт назарияи рақамҳо (рўизаминї геометрии дохилӣ), физика математика (принсипи Gaussian), назарияи барқ ва магнитӣ, геодезия (барои таъмин намудани усули хиёбонҳо хурд) ва тақрибан ҳамаи бахшҳои ситорашиносӣ.

"Тадқиқоти арифметикӣ»

Дар аввали гуна он дар офариниши васеи Gauss - «тадқиқоти арифметикӣ» (дар 1801 нашр), ки қариб ҳамаи солҳои ҳаёти худро давом кард. Пас аз ташаккули - ба бахшҳои асосии арифметикӣ - назарияи шумора ва математика пешрафта, ки дар дохил кардани ҳалли муодилаҳои хаттӣ.

Аз шумораи зиёди натиҷаҳои хурд ва асосї номбар дар «тадқиқоти арифметикӣ», бояд зикр кард, ки мафҳуми пур аз шаклҳои quadratic, ва далели аввали қонун тарафайн quadratic. Дар охири ҳаёташ Gauss натиҷа дар доираи комил намудани консепсияи тақсимоти муодилаҳои, бо нишон додани муошират бо вазифаҳои polygons бинои аллакай дар замонҳои қадим исбот, қобилияти сохтмони қутбнамо ва Бисёркунҷа содиқ straightedge бо рақами дурусти тарафҳо.

Gauss ҳамаи рақамҳои ки дар он ба бунёди як Бисёркунҷа ҳақиқӣ бо истифода аз ҳоким ва қутбнамо метавонад оддӣ нишон дод. Ин ба ном "панҷ рақамҳои гуногун Gaussian муқаррарӣ", се ва панҷ, ҳабдаҳ, ва дусаду панҷоҳ-ҳафт ва 65.237, ва ҳатто дар марҳилаҳои гуногуни ду integers Gaussian фаровон. Масалан, сохтани бо ёрии таҷҳизоти дафтари содиқ (3h5h17) - gon иҷозат дода мешавад, ва дуруст 7-gon имконнопазир аст, зеро рақам аст Gaussian нест, он дорои шумораи маъмулӣ.

мањаки Home алгебра

Бо номи Gauss ҳанӯз тибқи он теъдоди решаҳои аз polynomial (воқеӣ ва мураккаб) ба ҳамин (бо решаҳои ададӣ табдил реша мураккаб мешавад, ба ҳисоби чанд маротиба ки марҳилаи он ќабул) аст, вобаста ба, ки мањаки асосии алгебра,. тасдиқи якуми axioms асосии алгебра Gauss дар 1799, ва баъдтар пешниҳод ҳанӯз ҳаҷми муайяни исбот кард.

коркарди мушоњидањо

маънои номатлуб барои ҳамаи илмҳои бо чунин система, ҳамчун усулҳои барои системаҳои муодилаҳои, аз тарафи Gauss њалли, қодир ба даст овардани арзишҳои иқтидори бештар аз андозагирии мебошанд. Аз ҷумла шӯҳрати васеъ аз тарафи Gauss дар 1821 гардид. усули камтар аз хиёбонҳо. Олимон бозгашт гузошта ва дар асоси назарияи хатоҳои.

Ба маънои таҳқиқоти Gauss

Қариб ҳамаи он аст, ки ҳоло ваҳй кардаем, омӯзиши бузурги Карл Gauss кард дар вақти ҳаёташ аз нашр накарданд. Онҳо дар шакли ангора, иншо, ки аз тарафи рафиқони худ нусхабардорӣ шуда нигоҳ дошта шуд. Маълумот омӯзиши дар аъмоли Göttingen ҷомеаи илмӣ, ки рӯ берун ба нашр дувоздаҳ ҳаҷми аз аъмоли Gauss машғул буд. кор бештар шавқовар ва маъмул «Ҳалли муодилаҳои хатӣ" чоп дер чун тасодуфан рӯзномаи худро бо ин сабт ёфт.

Кори илмии Чарлз дар асоси ҳалли муодилаҳои хаттӣ. Математикаи амалӣ шудааст, пурра дар қисми заминаи илм амалӣ, онро бо душворӣ бузурге дода шудааст. Барои фикру буд, ки ба ҷиҳод карда, бисёр буданд олимон, ки мехост, ба ҷашн мавзӯи ҳалли муодилаҳои хаттӣ вуҷуд дорад.

омӯзиши арифметикӣ таъсири калон ташаккули оянда назария шумораи ва алгебра буд. қонунҳои мутақобила ва ба ин рӯз мавқеи муҳим дар алгебра ишғол намояд. Ин олим буд адабиёт, зарурӣ барои кор дар чунин истеҳсолотро чун «таҳқиқоти арифметикӣ», «матритсаи қарори Gauss» ва «Ҳалли муодилаҳои хаттӣ", ва ҳамаи дониши ӯ, гирифта буд, Ҳамчунон, ки мегӯянд, ки аз сари ман.