Дар таърихи theorem Pythagorean. далели

Дар таърихи theorem Pythagorean дорои якчанд чандин ҳазор. Дар талаби нафароне, ки дар майдони гипотенуза ба маблағи аз хиёбонҳо ба по баробар аст, ки пеш аз таваллуди математик юнонӣ дароз шинохта шуд. Бо вуҷуди ин, theorem Pythagorean, таърихи таъсисёбӣ ва гувоҳи бандӣ он барои аксарияти он аст, ки бо ин олимони. Тибқи баъзе маълумот, ба сабаби ин далели аввали theorem, ки аз тарафи Пифагор нигаронида шуда буд. Бо вуҷуди ин, баъзе аз муҳаққиқон ҳақро аз ин.

Мусиқӣ ва мантиқи

Пеш аз он ки мо ба шумо мегӯям, ки чӣ тавр достони падидомада theorem Pythagorean, тарҷимаи ҳоли мухтасар аз математик. Ӯ дар милод асри VI зиндагӣ мекард. Санаи таваллуди Пифагор 570 то милод буд. д, ҷои -. ҷазираи Сомӯс. Дар бораи ҳаёти олим ба он аст, ки андаке маълум аст. Маълумоти зиндагинома дар манбаъњои юнонӣ бо бадеӣ маълум interwoven. Дар саҳифаҳои treatises он Sage бузург, амри бузург аз суханони ва қобилияти насиҳат пайдо мешавад. Бо роҳи, ба ин аст, ки чаро математик юнонӣ Пифагор ва даъват намудааст, ки «сухани боварибахш» аст. Бино ба нусхаи дигар, таваллуд шудани Sage оянда пешгӯӣ Oracle. Падар ба шарафи вайро Пифагор ном писар.

Sage бо ақлу бузурги замони меомӯхтем. Дар байни муаллимони ҷавон ва Пифагор Pherecydes пайдо Germodamant Sirossky. Дар аввал дар Ӯ instilled муҳаббат мусиқӣ, фалсафаи таълим дуюм. Ҳар дуи ин илм хоҳад диққати олим дар тӯли ҳаёти худ боқӣ мемонад.

Маориф дар 30-соли дароз

Бино ба як нусхаи, ки мардони ҷавон куньков, Пифагор Ватани худ гузошт. Ӯ рафт, то ки барои дониш дар Миср, ки он ҷо монд назар, тибқи сарчашмаҳои гуногун, аз 11 то 22-сола, ва он гоҳ зиндон гирифта буд, ба Бобил фиристод. Пифагор тавонист аз муқаррароти он манфиат буд. Зеро 12 сол, ки ӯ математика, геометрия, ва ҷодуе дар давлати қадим меомӯхтем. Сомӯс Пифагор кард, то 56-сола барнагаштанд. Дар ин ҷо, дар ҳоле, ки қоидаҳои Polycrates ҷабборе аст. Пифагор, чунин низоми сиёсӣ қабул нест, ва ба зудӣ ба ҷануби Италия, ки дар он ӯ колонияи юнонии Croton гузошта шуд рафт.

Имрӯз шумо наметавонед барои ҳосил мегӯянд, ки оё Пифагор, дар Миср ва Бобил буд. Шояд ӯ Сомӯс рафтанд ва баъдтар дарҳол дар Croton рафт.

Pythagoreans

Дар таърихи theorem Pythagorean вобаста ба рушди офаридааст, аз тарафи файласуфи юнонӣ аз мактаб. Ин бародарии динӣ-ахлоқӣ мавъиза риояи тарзи ҳаёти ҷумла, омӯхта арифметикӣ, геометрия ва ситорашиносӣ, дар омӯзиши тарафи фалсафӣ ва асроромез аз рақамҳои машғул буд.

Ҳамаи донишҷӯён кушодани математик юнонӣ қоил ба вай. Бо вуҷуди ин, таърихи пайдоиши theorem Pythagorean аз тарафи biographers қадим танҳо аз ҷониби як файласуфи баста. пиндошта мешавад, ки ӯ юнониён дода донишњои бадастоварда дар Бобил ва Миср буд. Ҳамчунин як нусхаи, ки ӯ дар ҳақиқат ошкор кардани theorem оид ба таносуби аз по ва гипотенуза, ва намедонист дар бораи дастовардҳои халқҳои дигар нест.

Theorem Pythagorean: таърихи кашфи

Дар баъзе манбаъҳои юнонӣ тасвир шодии Пифагор, вақте ки Ӯ қодир ба исбот theorem буд. Ба муносибати ин чорабинӣ, ӯ қурбонии ба худоёни амр дар шакли садҳо говҳо ва зиёфате барпо намуд. Баъзе олимон, аммо, нуқтаи ба имконнопазирии ин гуна амал бо сабаби хусусияти назари Pythagoreans.

Гумон меравад, ки дар имониву «аносир», аз тарафи Катра, муаллифи далели аз theorem медиҳад, муаллифи он математик бузург юнонй буд. Аммо, ин назари аст, аз тарафи ҳамаи дастгирӣ карда намешавад. Пас, ҳатто файласуф қадим Neoplatonist Proclus қайд кард, ки муаллифи дар боло зикргардида дар «Principia» худ далели Катра аст.

Ҳар он буд, вале бори аввал ба харx theorem, ки то ҳол буд, Пифагор нест.

Миср ва Бобили

theorem Pythagorean, ки мувофиқи математик Олмон Cantor сару кор бо достони офариниши дар мақолаи, барвақттар 2300 пеш аз милод маълум шуд. д. дар Миср. Ба сокинони қадимаи Малакути Нил водии Фиръавн Amenemhat Ман медонистам, баробарӣ феврал ³ + 4 = 5 ^{² ².} пиндошта мешавад, ки бо ёрии як секунҷаи бо ҷонибҳо 3, 4 ва 5-и Миср "ресмони natyagivateli« кунҷҳои пой.

theorem маълум Пифагор дар Бобил. Дар бораи лавҳаҳои гил знакомств аз соли 2000 пеш аз милод ва қоил ба Малакути шоҳ Hammurabi, кашф як ҳисоб тақрибии гипотенуза як секунҷаи.

Ҳиндустон ва Чин

Дар таърихи theorem Pythagorean аст, ки бо тамаддуни бостонии Ҳинд ва Чин пайваст. Имониву "Xuan Чжоу bi-jin» дорои дастур, ки дар секунҷаи мисрӣ (ҷониб он ба таври 3 ҳикоят мекунем: 4: 5) шудааст, ки дар Чин ҳарчӣ зудтар дар XII маълум аст. То милод буд. д. ва ба VI. То милод буд. д. математика ин давлат медонанд, шакли умумии theorem.

Сохтмони секунҷаи кунҷи рост истифода Миср дар имониву Ҳиндустон »Sulva Sutra» знакомств аз VII-V CC тасвир шудааст. То милод буд. д.

Ҳамин тавр, таърихи theorem Pythagorean ба вақти таваллуди математик юнонӣ ва файласуф бармегардад чанд сад сол.

далелњои

Дар давоми theorem мавҷудияти худ яке аз геометрия аслї буд. Таърихи далели ба theorem аз Пифагор, эҳтимол, бо баррасии equilateral сар секунҷаи. Дар бораи гипотенуза ва ҷониб он хиёбонҳо сохта мешавад. Дар як ки «калон» дар гипотенуза, хоҳад аз чор секунҷаҳо, ки ба нахустин баробар иборат мебошад. Дар хиёбонҳо дар бораи cathetus ҳамин ду секунҷа чунин иборат аст. намояндагии графикӣ Simple равшан ба амали тасдищ мураттаб дар шакли theorem машҳури нишон медиҳад.

Боз як далели содда ину геометрия бо алгебра. Чор секунҷаҳо шабеҳ ҳуқуқи angled бо ҷонибҳо а, б, в шудаанд ҷалб то ки ба ташкил ду хиёбонҳо: канори чодари бо (а + в) ва тарафи андаруни бо. Ҳамин тавр як минтақаи камтар мураббаъ ба ² баробар ^аст. Дар майдони калон ҳисобшуда аз маблағи самтҳои як мураббаъ хурд ва ҳамаи секунҷаҳо, яъне (майдони росткунҷаест, секунҷа, ки мо ба хотир аст, бо формулаи (A * B) / 2 њисоб) ² + 4 * ((A * B) / 2), баробар аст, ки ² + 2av. Масоҳати майдони калон мумкин аст, дар як роҳи гуногун њисоб - ҳамчун маҳсулот аз он ду ҷониб, яъне, (а + б) ^2, ба + ² + ² 2av баробар мебошад. Он рӯй берун:

ва 2av + ² + ² + ² = 2av,

ва ² + ² = ^{2 с.}

Бисёр вариантњои далели ин theorem нест. Пеш аз онҳо кор мекард ва Катра, ва олимони Ҳинд ва Леонардо да Винчи. Аксаран, қадру қадим оварда расмҳо, намунаҳои, ки дар боло ҷойгир аст ва ягон баёни таъмин намекунад, ба ѓайр аз қайдҳо, «Инак» The соддадилй ва далелҳои геометрии таъмин аст, ки баъзе шарҳҳои дониш нест ва талаб нест.

Дар таърихи theorem Pythagorean, хулоса дар мақолае dispels, ки афсона дар бораи пайдоиши он. Бо вуҷуди ин, он душвор аст, ки ба тасаввур кунед, ки номи математик юнонӣ бузург ва файласуф ҳаргиз пайваста бо он алоқаманд карда мешавад.