Дар сифрҳо чист ва чӣ тавр барои муайян намудани онҳо

Дар сифрҳо дар чист? Ҷавоб хеле оддӣ аст - он замоне математика, он аст, маънои онро ба самти як функсияи дода, ки дар он арзиши он сифр аст. Сифрҳо аст, низ даъват решаҳои аз муодилаи. Роҳи осонтарини баён чӣ сифрҳо, баъзе мисолҳои оддӣ.

намунаи

муодилаи = х + 3 Y оддӣ дида мебароем. Аз вазифаҳои ба сифр - арзиши далели, ки дар сифр даст, мо иваз 0 ба тарафи чапи муодилаи:

0 = х + 3;

х = -3.

Дар ин ҳолат дилхоҳро -3 сифр аст. Барои ин вазифа, фақат як решаи муодилаи нест, балки он аст, на ҳамеша.

Мисоли дигареро дида мебароем:

Y = х ² -9.

Мо иваз 0 ба тарафи чапи муодилаи, чунон ки дар мисоли гузашта:

0 = х ² -9;

X ² = -9.

Аён аст, ки дар ин ҳолат, сифрҳо бошад, ду х = 3 ва х = -3. Агар дар муодилаи бурҳони дараҷаи сеюм буд, ки се сифрҳо мисли буданд. Шумо метавонед як хулосаи оддӣ, ки шумораи решаҳои як polynomial ҳадди дараҷаи далели он дар муодилаи аст, ҷалб намоям. Бо вуҷуди ин, бисёре аз вазифаҳои, ба монанди Y = х ^3, ба назар мерасад, ба хилофи ин изҳороти. Мантиқ ва ақли солим ишора мекунанд, ки ин вазифа танҳо яке аз сифр аст, - нуқтаи х = 0. Аммо дар асл, аз реша се, ҳамаи онҳо танҳо як хел аст. Агар мо њалли муодилаи дар шакли мураккаб, маълум мегардад. х = 0, дар ин ҳолат, реша, multiplicity 3. Дар мисоли гузашта, сифрҳо доранд, мувофиқат накунанд, зеро яке аз multiplicity буд.

алгоритми муайян

Аз ин мисолҳо нишон медиҳанд, ки чӣ тавр ба муайян намудани сифр. Дар алгоритми аст, ҳамеша ҳамон:

1. Функсияи нависед.
2. Ҷонишине Y ва ё д (х) = 0.
3. Ҳалли муодилаи натиҷа медиҳад.

Дар мураккабии охирин нуқтаи вобаста ба дараҷаи муодилаи далели. Дар қарори дараҷаи баланди муодилаи хусусан муҳим аст, ба ёд доред, ки шумораи решаҳои муодилаи ба ҳадди дараҷаи далели баробар аст. Ин аст, махсусан барои муодилаҳои тригонометрӣ, ки дар он ду қисмҳои тақсим тарафи синус ё косинус боиси аз даст додани решаҳои ҳақиқӣ.

Дар муодилаҳои дараҷаи худсарона аст, осонтарин ҳал тарафи Horner, ки махсусан барои дарёфти сифрҳо як polynomial худсарона сохта шуда буд,.

Арзиши аз сифрҳо метавонад ё манфӣ ё мусбат, воқеӣ ё ба паҳлӯ хобида дар ҳавопаймо мураккаб, ягона ва ё сершумор. Ё аз реша, метавонад бошад. Масалан, функсияи Y = 8 хоҳад сифр барои х даст нест, чунки он дар ин тағйирёбанда вобаста нест.

Дар муодилаи Y = х ² -16 ду реша, ва њам дар ҳавопаймо мураккаб: х = 4і _1, х ₂ = -4і.

хатоҳои умумӣ

A хато умумӣ, ки донишҷӯён то ҳол дар бораи он чӣ сифр аст, фахмидам, на аз зиёде - аз тарафи сифр далели (р) ва функсияи нест, арзиши (Y) иваз карда шаванд. Онҳо дилпурона дар муодилаи х = 0 гузошта ва дар ин асос, дар ҳастанд. Аммо ин муносибати нодуруст аст.

Хатои дигар, чунон ки ќаблан зикр гардид, кам кардани синус ё косинус дар муодилаҳои тригонометрӣ, ба сабаби он чӣ аст, аз даст дод ва як ё якчанд сифрҳо. Ин маънои онро надорад, ки ин муодилаҳои наметавонем чизе бурида, маҳз он вақте ки ҳисобҳои минбаъд бояд ба инобат ин «даст» омилҳои мегирад.

намояндагии графикӣ

Фаҳмидани чӣ сифрҳо, шумо метавонед барномаҳои риёзӣ ба монанди Кешораи истифода баред. Ин мумкин аст, ки ба сохтмони як граф зикри рақами дилхоҳро нуқтаҳои ва миқёси дилхоҳро интихоб кунед. Касоне, ки дар он банди графикаи убур х меҳвари ин сифрҳо зарур аст. Ин яке аз минтақаи босуръат роҳҳои дарёфти решаҳои як polynomial, махсусан агар ин нишондиҳанда нисбат ба тартиби сеюм аст. Пас, агар зарур аст, ки ба таври мунтазам иҷро ҳисобу математика, барои ёфтани решаҳои polynomials ваколати худсарона, сохтани ҷадвали нест, Кешораи ё барномаи монандро фақат барои татбиќ ва тафтиши ҳисобу ивазнашаванда аст.