Чӣ гуна ба даст овардани коснӣ cosine

Дар ҳосилаи косинус монанд ба аст, ҳосилаи синус аз муайян намудани функсия лимити - дар асоси далелҳо. Шумо метавонед як усулро истифода баред, бо истифодаи шаклҳои тригонометрӣ барои решакан кардани косинус ва симоҳо. Барои як функсияро ба воситаи дигар ифода кардан, косинус ба воситаи сина ва диаграммаи мураккабро бо далелҳои мураккаб ҷудо мекунад.

Намунаи якумро дар формулаи (Cos (x)) дида мебароем.

Мо ба Δx incremental Δx ба x argin аз функсияи y = Кос (x). Бо арзиши нави x + Δx, мо арзиши нави Кос (x + Δx) пайдо мекунем. Сипас афзоиши функсия Δy Кос (x + Δx) -Cos (x) мешавад.
Њиссаи афзоиши функсия ба Δx ба таври зайл аст: (Кос (x + Δx) -Cos (x)) / Δx. Мо таѓйирёбии якхеларо дар адабиёти ќаблии натиља анљом медињем. Формула барои фарқияти косинусҳои дар кунҷҳо хотиррасон мекунад, натиҷа маҳсулотест, ки 2-ро (Δx / 2) бо гуноҳ (x + Δx / 2) зиёд карда истодааст. Мо маҳдудияти лимфаи ин маҳсулотро дар Δx барои Δx ба сифр табдил медиҳем. Дар ин маврид маълум аст, ки аввалин (он назаррас аст) фишурдаи маҳдуд (Sin (Δx / 2) / (Δx / 2)) 1 ва ҳадди аққал - x (x + Δx / 2) - Син (x) барои Δx Zero.
Натиҷаро нависед: варианти (Кос (x)) - - гуноҳ (x).

Баъзе одамон мисли роҳи дуюм ба як формулаи якум мераванд

Аз давраҳои тригонометр маълум аст: Кос (x) баробар ба гуноҳ аст (0.5 · Π-x), ба монанди Sin (x) аст Cos (0,5 · Π-x). Он гоҳ мо функсияи комплексро ҷудо мекунем - сине аз кунҷи иловагӣ (ба ҷои cosine x).
Кадом маҳсулоти мо Cos (0,5 · Π-x) (0,5 · Π-x) ба даст меоранд, зеро вобастагии сина x ба косинуси x баробар аст. Мо ба формати дуюми Sin (x) = Кос (0,5 · Π-x) -и тағйирёбии cosine-to-sine рӯй медиҳем; мо ба инобат гирифта мешавем, ки (0,5 · Π-x) '= -1. Акнун мо ба даст меорем.
Ҳамин тариқ, мо derivative cosine, y '= -Sin (x) барои функсияи y = Кос (x) пайдо шуд.

Варианти косини майдон

Аксар вақт намунаи истифодашуда, ки дар он костюми косинус истифода мешавад. Функсияи Y = Cos ² (х) мураккаб. Мо пеш аз ҳама функсияи функсияи электрикиро бо экспоненти 2 пайдо мекунем, ин 2 · Кос (x) мешавад, пас он аз тарафи варианти (Кос (x)), ки он - x (x) аст, тақсим карда мешавад. Мо ба y '= -2 · Кос (x) · гуноҳ (x) -ро гирифтаем. Вақте ки мо формулаи (2 · x) -ро ба кор мебарем, кунҷи кунҷи дугона, мо соддатарин хотимаро мегирем
Ҷавоби y '= -Син (2 · x)

Функсияҳои Hyperbolic

Истифода бурда мешавад, ба омӯзиши аксари фанҳои техникӣ дар математика, барои мисол, он осонтар ба ҳисоб integrals, ҳалли муодилаҳои дифференсиалии. Онҳо тавассути функсияҳои тригонометрӣ бо далели хаёлӣ тасвир карда мешаванд, бинобар ин, косинуси гиперболикӣ (к) = Кос (i · x), ки дар он ман қисмати тасаввуроти гиперболикӣ (x) = Sin (i · x) ҳастам.
Варианти косники гипербола ба осонӣ ҳисоб карда мешавад.
Биёед функсияи Y ^{= (д х + д -x)} / 2, ин разияллоҳу анҳу, косинуси гиперболикии аст (х). Мо қоидаҳои дарёфти вобастагии вобастагии ҳаҷми ду баёнро, қоида барои гузаронидани омилҳои доимии (Const) пас аз аломати вариант истифода мебарем. Мӯҳлати дуюми 0,5 · д ^-x - функсияи мураккаб (ҳосилаи он -0,5 аст · д ^-x), 0,5 · д ^х - аввалин дарозмуддат. (Разияллоҳу анҳу (х)) '= ((д ^х + д ^{- х)} / 2) "метавонад гуногун навишта шудааст: (0,5 · д · ^х + 0,5 электронӣ ^{- х)'} = 0,5 · д ^х -0,5 · электронӣ ^{- х,} зеро ҳосилаи ^{х -} (д ^{- х)} ба -1 баробар, umnnozhennaya электронӣ ^{мебошад.} Натиҷа фарқият аст, ва ин гиперболикии ш (x) аст.
Хулоса: (ch (x)) '= sh (x).
Rassmitrim намунаи ки чӣ тавр ба ҳисоб ҳосилаи функсияи Y = разияллоҳу анҳу, (х ³ +1).
Бо роҳбарии тафриќаи косинус гиперболикии бо Y далели мураккаб '= ҷ (х ³ + 1) · (х ³ + 1) дар он (х ³ + 1) = 3 · х ² + 0.
A: Дар ҳосилаи ин функсия ба 3 баробар аст · х ² · ҷ (х ³ +1).

Вариантҳои функсияҳои Y = ch (x) ва y = Кос (x) ҷадвал аст

Ҳангоми ҳалли мисолҳо, ҳар як замима мувофиқи схемаи пешниҳодшуда, барои истифодаи унвонҳо кофӣ нест.
Мисол. Фарѕ функсияи Y = Cos (х) + Cos ² (-x) -Ch (5 · х).
Ҳисоб кардани (истифодабарии маълумотҳои ҷадвалӣ), y '= -Sin (x) + гуноҳ (2 · x) -5 · sh (5 · x).