Қоидаҳои асосии тафриқаи, математика, истифода бурда мешавад

Барои оғоз, ба он хотир, ки чунин дифференсиалии ва маънои математика бо он гузаронд аст.

Функсияи гуногуни маҳсулот аз вазифаи ҳосилаи далели дар гуногуни далели аст. dy = Y * dx: математикӣ гӯем, ин мафҳум метавонад ҳамчун ифодаи навишта шудааст.

Дар навбати худ, барои муайян кардани ҳосилаи аз Y баробарии '= Лим dx-0 (dy / dx), ва барои муайян кардани лимити - dy баён кардани / dx = х' + α, ки он ҷо α параметри миқдори математикӣ infinitesimal аст.

арзиши онҳо метавонанд ба беэътиноӣ, пас dy - - як тағйироти infinitesimal дар далели, (α * dx) аст, - афзоиши Аз ин рӯ, ҳар ду ҷониб аз ифодаи бояд аз тарафи dx, ки дар ниҳояти кор медиҳад dy = Y * dx + α * dx, ки дар он dx фаровон функсияњо ва (Y * dx) - қисми асосии афзоиши ё дифференсиалии.

Функсияи гуногуни маҳсулот функсияи ҳосилшуда дар бораи гуногуни далели аст.

Акнун он ба инобат қоидаҳои асосии тафриқаи, ки аксаран дар истифода зарур аст, таҳлили математикӣ.

Theorem. маблағи ҳосилшуда ба маблағи маҳсулоти даст аз ҷузъҳои баробари: (а + в) = а '+ в ».

Ба ин монанд, ин қоида барои ҳосилаи фарқи фаъол хоҳад буд.
Дар натиҷаи danogo қоидаҳои тафовути ба тасдищ, ки ҳосилаи як қатор шартҳои ба маблағи маҳсулоти ба даст омада тавассути ин шартҳо баробар аст.

Масалан, агар шумо мехоҳед, ки ба пайдо кардани ҳосилаи аз ифодаи (а + в-к) + в 'К' ', пас натиҷаи ифодаи як аст ».

Theorem. Дар маҳсулоти ҳосилшуда функсияҳои математикӣ дар як нуқтаи ба маблағи иборат аз маҳсулот аз омили аввал ба ҳосилаи тартиби дуввуми ва маҳсулот аз омили дуюм ба ҳосилаи аввал баробар differentiable.

Theorem риёзӣ навишта зайл аст: (а * в) '= а * а' + а '* р. Дар натиҷаи theorem як хулосае омаданд, ки омили доимӣ дар ҳосилаи маҳсулот метавонад берун вазифаи ҳосилаи гирифта аст.

Дар шакли ифодаи алгебравии, ин қоида ба таври зерин навишта мешавад: (а * в) = а * а », ки дар он як = const.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * А2 = A2: Масалан, агар шумо мехоҳед, ки ба пайдо кардани ҳосилаи аз ифодаи (2a3) ', натиҷаи ҷавоб аст.

Theorem. вазифаҳои муносибатҳои молиявии ҳосилшуда таносуби байни фарќияти ҳосилаи аз numerator фаровон аз тарафи махраҷ ва маротиба numerator ба ҳосилаи махраҷ ва мураббаъ аз махраҷ ба баробар.

Theorem риёзӣ навишта зайл аст: (а / в) '= ( а' * а * а-с) / ^2.

Дар хотима, ки ба баррасии волоияти барои фарқ кардани вазифаҳои таркибии он зарур аст.

Theorem. Бо дарназардошти fuktsii Y = д (х), ки дар он х = в (т), он гоҳ функсияи Y, нисбат ба т тағйирёбанда, даъват маҷмааи.

Ҳамин тариқ, дар таҳлили математикӣ аз ҳосилаи функсияи таркибии ҳамчун ҳосилаи функсияи фаровон аз тарафи ҳосилаи он зерсохторњо-вазифаҳои боэҳтиётро талаб мекунад. Барои роҳати қоидаҳои тафриќаи вазифаҳои мураккаб дар шакли як миз мебошанд.

Бо истифодаи мунтазами ин љадвал ба осонӣ ёд ҳосилаҳои. Дар боқимондаи ҳосилаҳои вазифаҳои мураккаб ёфтан мумкин аст, агар мо ба кор бурдани қоидаҳои тафриќаи функсияҳоеро, ки кардаанд, ки дар ин theorems ва corollaries ба онҳо таъсис дода шудааст.