Намунаи модели математикии. Муайян, тасниф ва хусусиятњои

Дар мақолаи пешниҳодшуда ба диққати шумо, мо намунаҳои моделҳои математикӣ пешниҳод намоянд. Илова бар ин, мо диққат ба қадамҳои ташкили моделҳои ва муҳокимаи баъзе аз мушкилоти алоқаманд бо моделсозии математикии.

Боз як суоли мо - як модели математикии иқтисодиёт, намунаи, муайян кардани он мо баъдтар дида мебароем. Оғози сӯҳбат мо бо мафҳуми хеле як «модели», ба назар мухтасар дар таснифоти худро пешниҳод ва ҳаракат ба масъалаҳои асосии мо.

Дар консепсияи «модели"

Бисёр вақт мо мешунавем калимаи «модели». Он чӣ гуна аст? Ин истилоҳи дорад, таърифҳои бисёр, танҳо се нафари онҳо:

• объекти мушаххас аст, ки барои қабул ва нигоҳдории иттилоот, ки дар инъикос баъзе аз хосиятҳои ё хусусиятњои ва ғайра объекти аслии офарида (объект махсус мумкин аст, дар шаклҳои гуногун баён: тасвири равонӣ истифода аз аломатҳои ва ғайра);
• ҳанӯз дар зери модели ҳеч инъикоси ҳама гуна ҳолатҳои махсус, ки дар ҳаёт ё идораи;
• модел метавонад ҳамчун як нусхаи хурди объекти (онҳо барои омӯзиши муфассал ва таҳлили офаридааст, ҳамчун модели инъикос сохтор ва муносибатҳо) хизмат мекунанд.

Дар асоси ҳамаи кардааст, ки қаблан гуфта шудааст, мумкин аст, ки ба як хулосаи хурд: дар модели ба мо имконият медиҳад, муфассал омӯхтани системаи мураккаб ё объекти.

Ҳамаи моделҳои мумкин аст дар чанд асосҳои тасниф мешаванд:

• дар соҳаи истифодаи (таълим, сар, илм ва техника, бозӣ, моделиронӣ);
• оид ба динамикаи (статикӣ ва динамикӣ);
• дониш саноат (физикӣ, химиявӣ, ҷуғрофӣ, таърихӣ, сотсиологї, иқтисодӣ, математика);
• усули намояндагии (ва иттилооти моддӣ).

модели иттилоотӣ, дар навбати худ, ба шифоҳӣ ва рамзӣ тақсим карда мешавад. A аломати - оид ба компютер ва ғайри-компютерӣ. Мо ҳоло ба баррасии муфассали намунаҳои моделҳои математикӣ рӯй.

модели математикии

Ин аст, душвор нест, барои сарфаҳм модели математикии инъикос хусусиятҳои ягон иншоот ё падидаи ба воситаи рамзҳои махсус риёзӣ. Математика ва лозим аст, ки simulate ба шакли ҷаҳон оид ба забони мушаххас кунед.

Усули моделсозии математикии дорад, барои муддати дароз ба миён, ҳазорҳо сол пеш, бо пайдоиши илми. Бо вуҷуди ин, такони барои рушди ин усули моделсозӣ дод пайдоиши компютер (компютер электронӣ).

Ҳоло мо ба таснифи рӯй. Он ҳамчунин метавонад дар баъзе ҷиҳатҳо анҷом дода мешавад. Онҳо дар ҷадвали поён оварда мешаванд.

Мо пешниҳод бас ва баррасии гурӯҳбандии охир бештар, зеро он инъикос қонунҳои умумии модели моделиронӣ ва вазифањои таъсис дода мешавад.

модели баёниро,

Дар ин боб, мо пешниҳод сокин дар бораи моделҳои баёниро риёзӣ. Барои он ҳама намунаи хеле равшан дода шавад.

Биё бо он, ки ин навъи мумкин аст баёниро, даъват оғоз. Ин аст сабаби он, ки мо танҳо корро ҳисобҳо ва пешгўиҳо, лекин мо метавонем натиҷаи чорабиниҳои таъсир нарасонад.

Мисоли равшани модели баёниро риёзӣ аст, ки ба ҳисоб роҳи парвоз, суръати, масофа аз Замин кометаҳо, ки он ба муъчизахои системаи офтобӣ мо забт. Ин модел дар як тасвир аст, зеро ҳамаи натиҷаҳои танҳо метавонад ба мо ягон хатар битарсонад. Таъсиррасонц ба натижаи ҳодиса, вой, мо наметавонем. Бо вуҷуди ин, дар асоси ин ҳисобҳо, мумкин аст, ки ҳар гуна чораҳо оид ба ҳифзи ҳаёт дар рўи Замин.

модели беҳсозии

Ҳоло мо як суҳбати каме дар бораи моделҳои иқтисодӣ ва математика, намунаҳои он гуногун мебошанд вазъи. Дар ин ҳолат сухан дар бораи моделҳои, ки ба кӯмак барои ёфтани ҷавоби дуруст дар ҳолатҳои муайян. Онҳо баъзе вариантҳои доранд. Барои он аст, хеле равшан дида мебароем мисол аз қисми кишоварзӣ.

Мо як granary, балки донаи хеле зуд аст. Дар ин ҳолат, мо бояд интихоб ҳарорати дуруст ва муносибгардонии раванди нигаҳдорӣ мешавад.

Ҳамин тариқ, мо метавонем, ки консепсияи муайян «модели беҳсозии». Дар робита математика, ин системаи муодилаҳои (њам хаттӣ ва на), ки ҳалли он кӯмак мекунад, ки пайдо кардани ҳалли муносиби дар вазъияти иқтисодӣ мушаххас. Намунаи модели математикии (беҳсозии), мо дар назар андохтам, вале ман мехоҳам, ба илова ин намуди они ба синфи мушкилоти extremal, онҳо кӯмак барои тавсифи фаъолияти низоми иқтисодӣ.

Дар хотир доред, чизе боз як: модели метавонад намудҳои гуногун бошад (дар ҷадвали зер нигаред.).

модели бисёрсола меъёрњо

Акнун мо ба шумо пешниҳод гап як каме дар бораи модели математикии аз беҳсозии бисёрсола меъёрҳои. Қабл аз ин, мо ба намунаи модели математикии раванди беҳсозии барои њама гуна омилњои ягона додаем, вале агар як аз онҳо?

Мисоли равшани мушкилоти multicriterial ташкили дуруст, муфид ва иқтисодӣ дар айни замон аз қувваи гурӯҳҳои калони одамон аст. Бо чунин мушкилот доранд, аксаран дар артиш, Ошхонаҳои мактаб, лагерҳои тобистона, беморхонаҳо ва ғайра ёфта мешаванд.

Чӣ меъёрҳои дар ин масъала ба мо ато?

1. Хўрок бояд муфид бошад.
2. оид ба маводи озуқа хароҷоти бояд то ҳадди имкон бошад.

Тавре ки шумо мебинед, ки ин мақсадҳои мувофиқат накунанд. Пас, барои ҳалли мушкилот зарур аст, ки барои ҳалли муносиби, мувозинати байни ин ду меъёр назар.

модели Бозӣ

Тавре моделњои бозӣ, ба шумо лозим аст, ки дарк кардани мафњуми «назария бозӣ». Агар оддӣ карда гӯем, модели маълумоти намояндагӣ моделҳои математикӣ дар ин низоъҳо. Танҳо зарур аст, то дарк намоянд, ки, бар хилофи модели математикии низоъ воқеӣ дорад қоидаҳои хоси худро дорад.

Кӣ бошад, ҳадди ақал маълумот аз назарияи бозиҳо, ки ба шумо кӯмак мекунад, ки чӣ модели бозӣ дода мешавад. Ва ҳамин тавр, дар модели ҳамеша дар канори мазкур (ду ва ё зиёда аз он), ки одатан бозингарони номида мешавад.

Ҳамаи моделҳои доранд, хусусиятњои муайян.

Модели Game мумкин ҷуфт ё якчанд. Агар мо ду мавзӯъ, Man низоъ, агар бештар - чандкарата. Шумо ҳамчунин метавонед бозии бадхоҳона интихоб кунед, он аст, даъват бозӣ маблағи сифр. Ин модел, ки дар он ба даст яке аз иштирокчиён ба даст дигареро баробар аст.

модели моделиронӣ

Дар ин боб, мо дар бораи моделиронӣ моделҳои математикӣ равона карда шавад. Намунаҳои вазифаҳо дохил мешаванд:

• модели динамикаи микроорганизмҳо;
• модели молекулаҳои, ва ғайра.

Дар ин ҳолат, мо гап дар бораи моделҳои, ки наздик ба равандҳои воқеӣ мебошанд. Бо ва калон, ки онҳо ягон пайдоиши дар табиат ношоиста. Дар сурати аввал, барои мисол, мо метавонем динамикаи шумораи мӯрчагон дар колонияи ҳамон simulate. Ин мумкин аст, ки ба масъалаи риояи тақдири ҳар як шахс. Дар ин ҳолат, тавсифи математикӣ истифода кам ҳастанд, шартҳои вақт навишта буд:

• баъд аз панҷ рӯз ба зан ҳоли тухм вай;
• бист рӯз мӯрча мемирад, ва ғайра.

Ҳамин тариқ, модели моделиронӣ шудаанд, истифода бурда мешавад барои тавсифи низоми калон. хулосаи математикӣ - як коркарди маълумотњои оморї.

талаботи

Ќайд кардан зарур аст, ки ба бидонед, ки ин намуди модел ба зиммаи талаботи муайян, дар миёни онҳо - дар ҷадвали зер оварда шудаанд.

марҳилаҳои моделсозӣ

Танҳо як моделсозии математикии одат шудааст, ки ба фарқ аз чор давра.

1. Таҳияи қонунҳои пайваст қисмҳои модели.
2. Омӯзиши масъалаҳои математикӣ.
3. Figuring тасодуф натиҷаҳои назариявӣ ва амалӣ.
4. Таҳлил ва навсозии модели.

модели иқтисодӣ ва математика

Дар ин боб, мо мухтасар масъалаи модели иќтисодї ва математика таъкид мекунанд. Намунаҳои вазифаҳо дохил мешаванд:

• ташаккули барномаи истеҳсоли истеҳсоли маҳсулоти гӯштӣ, барои ҳадди истеҳсоли фоида;
• Ҳадди аксар ташкилоти ғайритиҷоратӣ бо ҳисоб кардани маблағи хубтар намудани озод намудани мизу курсии дар як корхонаи мебел, ва ғайра.

модели иқтисодӣ-математика тасвир таҷриди иқтисодӣ, ки аз ҷониби воситаҳои шартҳои математика ва рамзҳои изҳор намуданд.

модели математикии компютер

Намунаҳои модели математикии компютерї мебошанд:

• мушкилоти гидротехникӣ бо воситаҳои диаграммаҳои блоки, схемаҳо, мизҳои ва ғайра;
• вазифањо оид ба механикаи сахт, ва ғайра.

модели компютерӣ - тасвир объекти ё системаи, пешнињод дар шакли:

• мизи;
• flowchart;
• Диаграммаҳои;
• графика, ва ғайра.

Илова бар ин, ин модел инъикос сохтор ва системаи муносибатҳо.

Дар сохтмони модели иќтисодї ва математика

Мо аллакай гуфт, ки модели иќтисодї-математикии. Намунаи ҳалли мушкилот хоҳад ҳоло муҳокима қарор доданд. Ба мо лозим аст, то таҳлили барномаи истеҳсолот барои муайян намудани захираҳои баланд бардоштани даромад дар доираи тела додан.

Комилан ин масъала бароем, ки мо на танҳо сохтани модели иқтисодӣ риёзӣ. Мањаки ҳадафҳои мо - maximization фоида. Он гоҳ, ки вазифаи чунин аст: A = P1 + p2 * * x1 x2 ... бонӣ ба ҳадди. Дар ин модел, саҳ - фоидаи як воҳид аст, ки х - шумораи воҳидҳои истеҳсол мешавад. Ғайр аз ин, дар асоси модели сохта, зарур ба ҳисобҳо, ва ҷамъбаст аст.

Мисоли сохтмони як модели оддӣ риёзӣ

Вазифаи. Рибак ба сайд зерин баргардонида мешавад:

• 8 моҳӣ - сокинони баҳрҳо шимоли;
• 20% аз сайд - сокинони баҳр ҷануби;
• аз дарё маҳаллӣ буд, моҳии ягона ёфт нашуд.

Чӣ бисёр моҳие аз ӯ дар як мағоза харида буд?

Ҳамин тавр, намунаи модели математикии ин масъала чунин аст. Муайян мекунад, ки шумораи умумии моҳӣ барои х. Пас аз ҳолати, 0,2 × - шумораи зиндагии моҳӣ дар latitudes ҷануби аст. Акнун мо якчояги ҳамаи маълумоти дастрас ва ба даст овардани як модели математикии масъала: х = 0,2 × 8 +. Мо муодилаи ҳал ва даст ҷавоб ба саволи асосӣ: 10 моҳие аз ӯ дар сехи харида буд.