Изофа фраксияҳои: таърифҳои, қоидаҳои, ва намунаҳои вазифаҳои

Яке аз ҳама мушкил барои фаҳмидани донишҷӯ амалҳои гуногун бо фраксияҳои оддӣ мебошанд. Ин аст сабаби он, ки кўдакон мушкил бештар ба фикр abstractly, ва зарбаи мебошанд, дар асл, онҳо дар он аст, ва назар. Пас, пешниҳоди мавод, муаллимон аксаран ба Analogies бутро ва тавзеҳ илова ва ҳисобкунӣ аз фраксияҳо тақсим мекунанд, аслан ба ангушти. Ҳарчанд нест, ќоидањо ва мафњумњои метавонад ҳар гуна дарси математика мактаб нест.

мафҳумҳои асосие,

Пеш аз он ки шумо ягон амал бо фраксияҳои сар, ба маќсад мувофиќ аст, ки ба ёд чанд мафҳумҳои асосӣ ва қоидаҳои. Дар аввал, зарур аст, ки ба ақл, ки чунин як фраксияи. Дар таги вай чунин аст, як қатор намояндагони як ё якчанд адад саҳмияҳои нафаҳмиданд. Барои мисол, агар як нон бурида ба 8 адад ва 3 иловаро ба судї гузошта, ва он гоҳ 3/8 њиссаи хоҳад. Ва дар ин навишта мебуд, як фраксияи оддӣ, ки дар он шумораи хусусият - ба numerator аст, ва дар зери он - махраҷ ворид гаштед. Аммо агар аз он аст, 0,375 навишта шудааст, он хоҳад буд, адади даҳӣ.

Илова бар ин, фраксияҳои оддӣ ба мунтазам, номунтазам ва омехта тақсим карда мешавад. Дар собиқ дохил ҳамаи онҳое, ки numerator, ки камтар аз махраҷ аст. Агар баръакс, дар махраҷ камтар аз numerator аст, онро хоҳад њиссаи номатлуб. Дар сурати пеш аз бутуни маблағи зарурӣ дар бораи рақамҳои омехта гап. Ҳамин тариқ, њиссаи 1/2 - рост, ва 7/2 - нест. Ва агар ба он аст, ки дар шакли як 3 ^_1/2 навишта ^{_{шудааст,}} он гоҳ ба он мегардад омехта.

Барои осон фаҳмидани он чӣ илова намудани фраксияҳои, ва осон ба он амалӣ аст, муҳим аст, ки ба ёд моликияти асосии фраксияҳои. моҳияти он чунин аст. Агар сурат ва махраҷро доранд, аз рӯи шумораи ҳамон фаровон, ки њиссаи тағйир намеёбад. Ин ба шумо имкон медиҳад амвол барои иҷрои амалҳои оддӣ бо умумӣ ва дигар фраксияҳои. Дар ҳақиқат, ин маънои онро дорад, 1/15 ва 3/45, дар асл, аз як ва ба ҳамон адад.

Илова фраксияҳои бо махраҷ ҳамон

Пешбурди ин одатан мушкилоти зиёд гардад. Илова фраксияҳои дар ин ҳолат хеле таъсири ҳамин бо integers монанд. Дар махраҷ бетаѓйир боќї мемонад, ва numerators доранд, танҳо бо ҳам, илова шуда. Барои мисол, агар ба шумо лозим аст, ки илова њиссаи 2/7 ва 3/7, он гоҳ ҳалли мушкилоти мактаб дар як дафтар мисли ин аст:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Гузашта аз ин, ин илова намудани фраксияҳои мумкин аст бо як намунаи оддӣ фаҳмонд. Андешидани себ муқаррарии ва бурида, барои мисол, ба 8 адад. Фидо аз 3 қисм алоҳида аввал, ва сипас илова 2. дигар Дар натиҷа, дар косае мешавад 5/8 тамоми себ асос ёфтааст. Вазифаи арифметикӣ худ навишта шудааст, ки дар зер нишон дода шудааст:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Илова фраксияҳои бо denominators гуногун

Аммо одатан вазифаҳои мураккаб, ки ба шумо лозим аст, ки бо ҳам яди шавад, барои мисол, 5/9 ва 3/5 нест. Дар ин ҷо доранд ва аввалин дар мураккабии амалиёт бо фраксияҳои нест. Баъд аз илова намудани чунин рақамҳои талаб дониши иловагӣ. Ҳоло дар њаљми пурра талаб карда мешавад, ёд хосиятҳои асосии худро. Барои сурат бармегардонанд, як фраксияи Масалан, барои оғози онҳо лозим аст, ки ба яке омадем, кам карда мешавад. Барои ин кор, танҳо афзояд 9 ва 5 якҷоя, ки numerator «5» фаровон 5 ва «3», мутаносибан, 9. Ҳамин тариқ, ҳатто баробар ба истифодаи ин фраксияҳо: 25/45 ва 27/45. Акнун танҳо боқӣ илова numerators ва даст ҷавоб 52/45. Дар бораи пораи коғаз мисли ин мисол назар:

5/9 + 3/5 = (5 х 5) / (9 х 5) + (3 х 9) / (5 х 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Аммо илова намудани фраксияҳои бо denominators чунин ҳатман талаб зарб оддӣ шумораи поёнтар аз хатти нест. Якум, барои омадем, назар. Масалан, барои фраксияҳои 2/3 ва 5/6. Барои онҳо дар он хоҳад буд, шумораи 6. Лекин на ҳамеша ҷавоби ин савол равшан аст. Дар ин ҳолат, аз он аст, ба хотир ҳукмронии маблағи пайдо кардани на камтар аз якчанд умумӣ (кӯтоҳи ҳамчун КТМ) ду рақамҳои.

Ин ба ҳадди ақал якчанд умумии ду integers дахл дорад. Барои фаҳмидани он, ҳар як аз primes гузошта берун. Акнун навиштани касоне, ки дар камтар аз як маротиба дар њар як шумораи омад. Дучандонаш ҳамаро гирд кунад ва ба даст ҳамон махраҷ ворид гаштед. Дар асл, он назар як каме осонтар.

Барои мисол, зарур аст, то баробар фраксияҳои 4/15 ва 1/6. ду ё се - Пас, 15 аст, бо роњи зарб задани рақамҳои сарвазири 3 ва 5, шаш ба даст. Аз ин рӯ, олимпии ки барои онҳо бояд 5 х 3 х 2 = 30. Ҳоло, бо роњи таќсимкунии 30 аз тарафи махраҷ намудани њиссаи якум, ки мо барои омили numerator он даст - 2. њиссаи дуюм барои ин рақами 5. Ҳамин тавр аст, он боқӣ мемонад, ба илова њиссаи оддӣ 8/30 5/30 ва 13/30 ва даст ҷавоб. Ҳамаи хеле осон. Дар дафтар, он бояд бошад, вазифаи карда навишта шудааст:

4/15 + 1/6 = (4 х 2) / (15 х 2) + (1 х 5) / (6 х 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

КТМ (15, 6) = 30.

Илова намудани рақамҳо омехта

Акнун, ки шумо медонед, тамоми техникаи асосии илова намудани фраксияҳои, шумо метавонед ба дасти худ дар намунаи бештар кӯшиш кунед. Ва он хоҳад буд, рақамҳои омехта, ки ишора ба як фраксияи ин навъи 2 ^_2/3. Дар ин ҷо, дар назди як њиссаи дуруст холӣ тамоми қисми. Ва бисёре аз шӯрида ҳангоми иҷрои амали чунин рақамҳои. Дар ҳақиқат, ин бо кор ҳамаи қоидаҳои ҳамин.

Барои баробар дар байни як қатор омехта, дар алоҳидагӣ чуќурї ва тамоми аз фраксияҳои дуруст. Ва он гоҳ ки ба ҷамъбасти натиҷаҳои ин ду. Дар амал, ҳама чиз осонтар аст, аз он ба маблағи танҳо як кори каме берун аст. Барои мисол, дар вазифаи талаб чунин рақамҳои омехта яди 1 ^_1/3 ва 4 ^_2/5. Барои ин кор, аввал баробар 1 ва 4 - 5 гоҳ хулоса хоҳад 1/3 ва 2/5, бо истифода аз усулҳои ба оварад, ба мувофиқа омадем. Ҳалли мешавад 11/15. Дар ҷавоби ниҳоӣ - 5 ^_11/15. Дар як дафтар мактаби он назар хеле кӯтоҳтар:

_{^{1/3 + 4 1 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 6/15 + = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Илова намудани вергул

Илова бар ин, ба фраксияҳои умумӣ ва вергул нест. Онҳо ҳастанд, Ногуфта намонад, ки эҳтимоли зиёд дорад, то дар ҳаёт меоянд. 20,3 рубл: Масалан, нархи дар мағоза аксаран ин назар. Ин аст, маҳз ба њиссаи. Албатта, ин илова, бисёр осонтар аз оддӣ. Асосан, шумо бояд фидо умумии рақами 2, муҳимтар аз ҳама, дар ҷои рост ба гузошта вергул. Ин аст, ки мушкилоти миён меоянд.

Масалан, дар он талаб чунин яди вергул 2,5 ва 0,56. Барои ин кор дуруст, шумо ба марра аввал бояд дар охири сифр, ва ҳамаи ҷарима хоҳад шуд.

2,50 + 0,56 = 3,06.

Ќайд кардан зарур аст, ки ба бидонед, ки ҳар гуна њиссаи даҳӣ метавонад ба як оддӣ табдил, вале на ягон њиссаи оддӣ метавонад ҳамчун адади даҳӣ навишта шудааст. Ҳамин тавр, дар мисоли мо 2,5 = ₂ ^1/2 = 0,56 ва 14/25. Аммо ин каср чун 1/6, танҳо тақрибан баробар ба 0,16667. Вазъи ҳамин аст, ки бо дигар рақамҳо монанд - 2/7, 1/9 ва ѓайра.

хулоса

Бисёре аз талабагон дар канори амалии амалиёт бо фраксияҳои намефаҳманд, ба таври slipshod ба ин мавзӯъ ишора. Бо вуҷуди ин, ки дар беш аз синфњои болоии дониши асосии имкон медиҳад, ки намунаҳои мураккаб ҳамчун чормащз бо logarithms ва дарёфти ҳосилаҳои пахш кунед. Ин аст, ки чаро аст, он ҷо як бор хуб дарк амалиёт бо фраксияҳои, то ба шумо лозим оринљ худро дар ноумедӣ газад нест. Баъд аз ҳама, як ҳоҷат муаллим дар мактаб баланд хоҳад баргашт ба ин расид, аллакай ба анҷом расонида, мавзӯъ. Њар як донишҷӯи мактаби миёна бояд қодир ба иҷрои ин машқҳои бошад.