Equilibrium Nash. Дар назарияи бозихо барои иқтисоддонҳо (Dzhon Nesh)

Дар 1930, Dzhon Фон Neyman ва Oskar Morgenstern муассисони самтҳои ҷолиб нави математика, ки даъват шудааст гашт "Назарияи Game». Дар солҳои 1950-ум ин тамоюл манфиатдор дар математик ҷавон Dzhon Nesh шуд. Назарияи equilibrium табдил ёфтааст мавзӯи рисолаи худ, ки вай дар синни 21-сола навиштааст. Ҳамин тавр бозӣ стратегияи нави "equilibrium Nash» таваллуд шудааст, ки солҳои зиёд ба ҷоизаи сулҳи Нобел сазовор баъдтар - дар соли 1994.

Дар соли дароз байни навиштани рисолаи ва озмоиши умум қабул барои математика шуд. Доҳӣ бе дарк боиси ихтилоли равонӣ ҷиддӣ, балки вазифаи Dzhon Nesh қодир ба ҳалли шарофати хотир logicheskumu олӣ буд. назарияи Ӯ дар "equilibrium Nash" Ҷоизаи Нобел, ва ҷони худро дар мутобиқгардонии филми «хотир зебо» ( «A хотир зебо") филми мукофотонида шуд.

Кӯтоҳ дар бораи назарияи бозӣ

Аз назарияи мувозинат Nash мефаҳмонад, рафтори инсон дар робита ба ҳамкорӣ, бинобар ин шумо бояд аз мафњумњои асосии назарияи бозӣ дида бароем.

назарияи бозиҳо рафтори иштирокчиён (намояндаҳо), дар шароити ҳамкорӣ бо ҳамдигар ба намуди бозӣ, ки дар он натиҷаи вобаста ба қарорҳо ва рафтори чанд нафар, меомӯзад. Тараф қарорҳои дар асоси интизориҳои онҳо дар бораи рафтори дигарон гирифта, аст, ки як стратегияи бозӣ номида мешавад.

низ як стратегияи бартаридошта, ки дар он иштирокчиён беҳтарин натиҷа барои ҳар гуна рафтори дигар иштирокчиёни қабул нест. Ин беҳтарин бозингари bezproigryshnaya стратегия аст.

Таќсимот маҳбус кард ва рахнашавии

таќсимот маҳбус - ин сурати бо бозӣ, ки дар он бозигарони маҷбур мекунанд, ки қарорҳои оқилона, расидан ба як ҳадафи муштарак, дар алтернативаҳои низоъ аст. Ба саволи аст, ки кадоме аз ин вариантҳои ин интихоб, дарк таваҷҷӯҳи шахсӣ ва умумӣ, инчунин нотавонӣ ба даст чизе, ва бештар. Бозингарони дӯст дар як шароити вазнин бозиро, ки баъзан онҳоро фикр хеле самаранок замима.

Ин таќсимот ба математик Амрико Dzhon Nesh кашф намуд. Equilibrium, ки ӯ бурданд, инқилобӣ дар роҳи худ буд. Ба фикри нав қавӣ таъсири ақидаи иқтисоддонҳо дар бораи чӣ гуна ба як қатор бозингарони дар бозор, бо дарназардошти манфиатҳои дигарон, ки бо ҳамкории зиччи ва убури манфиатҳои.

Беҳтарин аст, ки ба омӯзиши назарияи бозӣ бо мисолҳои мушаххас, зеро ин интизоми хеле риёзӣ аст, хушк ва назариявӣ нест.

Мисоли таќсимот дар зиндон кард

Мисол ду нафар роҳзанӣ содир, ба дасти полис афтод ва дар камераҳои ҷудогонаи пурсиш. Дар айни замон вазири милитсия пешниҳод њар як иштирокчї шароити мусоид дар доираи он хоҳад шуд, дар мавриди озод бар зидди шарики Ӯ шаҳодат медиҳанд. Дар ҳар як аз ин ҷинояткорон вуҷуд навбатии маљмўи стратегияњои, ки ӯ дида мебароем:

1. Ҳарду дар як вақт ба шаҳодат ва ба даст зиндон барои 2,5 сол.
2. Ҳам дар айни замон хомӯш ва гирифтани 1 сол, зеро дар ин ҳолат пойгоҳи далели гуноҳи худ хурд хоҳад буд.
3. Яке аз шаҳодат медиҳад ва озодии гирифта ва дигаре хомӯш аст, ва соҳиби 5 сол дар зиндон аст.

Аён аст, ки ба натиҷаи парванда вобаста ба қарори ду ҷониб, вале онҳо метавонанд ба даст наомадани созиш, чунки нишаста дар ҳуҷайраҳои гуногун. Ҳамчунин низоъ равшан намоён манфиати шахсии худро дар мубориза барои манфиати умум. Ҳар як аз маҳбусон ду опсион ва 4 натиҷаҳои гуногун.

Ноҳиявӣ хотире мантиқӣ

Ҳамин тариқ, љинояткор, балки баррасии имконоти зерин интихоб кунед:

1. Ман ором ва хомӯш ва ҳамкори ман дорам - мо ҳам ба даст 1 сол дар зиндон аст.
2. Ман як шарики иҷора ва ӯ ба ман дасти - мо ҳам ба даст 2,5 сол дар зиндон аст.
3. Ман хомӯш ҳастам, ва шарики ман дод, то - ман 5 сол дар зиндон даст, ва ӯ озод аст.
4. Ман иҷора шарики, вале ӯ хомӯш аст, - даст озодӣ ва ӯ 5 сол дар зиндон аст.

Дар ин ҷо як матритсаи ҳалли имконпазир аст ва натиљањое, ки барои возеіият.

Љадвали натиљањои эҳтимолӣ таќсимот маҳбус кард.

Ба саволи он аст, ки њар як иштирокчї интихоб хоҳад кард?

"Баста, то, ки шумо, гуфтан мумкин нест» ё «не метавонад хомӯш, ба сухан"

Барои фаҳмидани интихоби ҳизб, ба шумо лозим аст, ки ба воситаи занҷираи фикрҳои худ рафта. Пас бурҳони аз ҷиноӣ Ва агар чизе магӯ ва мегӯянд, ҳеҷ ҳамкори ман, мо як мӯҳлати кӯтоҳтарини вақт (1 сол), лекин Ман намебинам, ки чӣ тавр ӯ рафтор хоҳад кард. Агар ӯ нишон медиҳад, ки нисбат ба ман, Ман низ беҳтар ба нишон медиҳанд, ё ман барои 5 сол нишаст. Ман ба ҷои мехоҳам доир ба 2,5 сол аз 5 сол нишаст. Агар ӯ чизе мегӯям, хусусан лозим аст, ки шаҳодат, зеро ки ман ба даст, то озод. Ба ин монанд, мулоқот ва Б. ҳизб

Ин осон аст, ки ба ақл, ки стратегияи бартаридошта барои ҳар яке аз ҷинояткорон - он аст, додани далелҳо. Дар банди хубтар аз ин бозӣ рух медиҳад, вақте ки ҳам љинояткор шаҳодат ва қабул "ҷоиза" онҳо - 2,5 сол дар зиндон аст. назарияи Nash дар бозиҳои он ки тавозуни меномад.

Ноқиси ҳалли оптималии Nash

neshevskogo Revolutionariness дидани чунин мувозинат аст, мувофиқ набуд, агар мо иштирокчии фардї ва таваҷҷӯҳи шахсӣ ӯ дида мебароем. Баъд аз ҳама, беҳтарин вариант - он аст, ки ба хомӯш мондан ва ба озод карда шавад.

Nash Equilibrium - нуқтаи алоқа манфиати, ки дар он ҳар як иштирокчӣ ин хосият, ки беҳтарин барои ӯ танҳо ба шарте, ки иштирокчиён ва дигар стратегияи махсус интихоб интихоб мешавад.

Бо назардошти embodiment, вақте ки ҷинояткори хомӯш ва қабул танҳо ба 1 сол, он метавонад ном Pareto Варианти оптималии. Бо вуҷуди ин, он танҳо имконпазир, агар ҷинояткорон тавонист, ки ба созишномаи пешакӣ буданд аст. Вале ҳатто аз ин боз ба ин натиҷа кафолат нест, зеро васвасаи аз хариду фурӯхт, пушт ва дурӣ азобе бузург. Набудани итминони комил, дар дигар ва хатари ба даст 5 сол маҷбур ба шумо бо дарки-ро интихоб кунед. Барои мулоҳиза дар бораи он, ки иштирокчиён ба нусхаи бо хомӯш пайваст, амалкунанда дар консерт, танҳо аз акл. Чунин хулоса метавон хулоса кард, ки агар мо ба equilibrium Nash таҳсил мекунанд. Намунаҳои танҳо рост исбот.

Худбинона ва ё оќилонаи

назарияи equilibrium аз Nash хулоса соъиқаи oprovergnuvshie мавҷуда пеш аз принсипҳои дод. Барои мисол, Одам Смит баррасӣ рафтори ҳар кадоме аз иштирокчиёни ҳамчун пурра худбинонаи, ки меорад, системаи бозгашт ба тавозуни. Ин назария ба «дасти ноаёни бозор» номида шуд.

Dzhon Nesh дид, ки агар ҳамаи ҳизбҳо амал хоҳад кард, фақат аз паи манфиати худ, аз он ҳеҷ гоҳ ба натиҷаҳои гурӯҳи хубтар мерасонад. Бо дарназардошти он, ки тарзи фикрронии оќилонаи хос ба ҳар як иштирокчӣ, бештар аз интихоби, ки пешниҳод стратегияи Nash equilibrium аст.

озмоиш сирф мард

Мисоли равшани бозии «парадокси малламуй», ки, бо вуҷуди он, ки аз ҷои ба назар мерасад, вале дар як мисоли равшане, ки нишон медиҳад, ки чӣ тавр ба назарияи бозиҳо Nash аст.

Дар ин бозӣ ба шумо лозим аст, ки тасаввур кунед, ки мардум озод ширкат ба бар омад. Дар шафати ширкат духтарон, ки яке аз он афзалтар аст, ки ба тарафи дигар, мегӯянд, зебои малламуй аст. Тавре ки аз писарон ба рафтор, ба даст овардани беҳтарин дӯстдухтари барои худ?

Пас, бачаҳо мулоҳизаронӣ: ки агар ҳар кас даст бо малламуй, пас огоҳ эҳтимол аз ҳама, он кас даст накунед, он гоҳ дӯстони вай нахоҳад кард мехоҳед, ки ба дӯст. Ҳеҷ кас мехоҳад, ки ба имконоти тирамоҳӣ бозгашт дуюм. Аммо агар шумо интихоб ба канорагирӣ аз малламуй, он гоҳ эҳтимолияти ҳар кадоме аз бачаҳо пайдо дӯсти хуб дар байни духтарон баланд аст.

вазъи equilibrium Nash аст оптималии барои бачаҳо, зеро не, ки дар паи танҳо манфиати худ, кас дар як малламуй интихоб кард. Ин дида мешавад, ки танҳо аз паи манфиати мебуд, маънои инъикос суқути манфиатҳои гурӯҳи. equilibrium Nash маънои, ки ҳар бача аст, ки дар манфиати худ, ки дар иртибот бо манфиатҳои тамоми гурӯҳи мебошанд амал. Ин хосият зерсохторњо-оптималии барои ҳар як шахс, балки муносиби барои ҳар як, дар асоси муваффақияти умумии стратегия.

тамоми ҳаёти мо бозӣ аст,

Ќабули ќарор дар ҷаҳони воқеӣ, хеле монанд ба бозӣ, ки дар он шумо интизор рафтори оқилонаи баъзе аз дигар аъзои аст. Дар корӣ, ба кор дар дастаи дар ширкат ё ҳатто дар муносибат бо шахси ҷинси муқобил. Аз амалиёти калон ва ба ҳолатҳои ҳаёти оддӣ чиз бояд ба қонуни махсус аст.

Албатта, ҳолатҳои бозӣ ҷинояткорон ва бар баррасӣ - он танҳо мисолҳо аъло нишон тавозуни Nash. Баъзе аз чунин душвориҳои аксар вақт дар бозори воқеӣ меоянд, ва махсусан дар мавриди ду монополияҳои назорати бозор.

стратегияњои омехта

Аксар вақт мо vovlekaemy дар як, балки дар якчанд бозиҳои нест. Бо интихоби яке аз имконоти барои бозии ҳамин, аз тарафи як стратегияи оќилонаи ҳидоят, балки як бозии гуногун. Баъд аз чанд қарорҳои оқилона, шумо метавонед пайдо кунед, ки ба натиҷаҳои нестанд. Чӣ мекунад?

ду намуди стратегия дида мебароем:

• Стратегияи пок - рафтори иштирокчии аст, ки дар бораи инъикоси оид ба рафтори имконпазир дигар иштирокчиёни асос мебошад.
• Стратегияи омехта ва ё стратегияи тасодуфӣ - ин омадушуди стратегияҳои пок интихоб тасодуфӣ ва ё стратегияи пок, бо эҳтимоли муайян. Ин стратегия ҳамчунин rendomizirovannoy номида мешавад.

Бо дарназардошти ин рафтор, мо як нуқтаи назари нав оид ба тавозуни Nashua даст. Агар қаблан, ки бозингари интихоб стратегияи як бор имкон аст, ки ба тасаввур кардан, ва рафтори дигар. Ин мумкин аст тахмин кард, ки хосият, ки бозингарони интихоб стратегияи тасодуфӣ бо эҳтимоли муайян. Бозиҳои ки дар он шумо метавонед тавозуни Nash стратегияҳои пок пайдо нест, ҳамеша аз онҳо омехтаанд.

Nash Equilibrium дар стратегияњои омехта equilibrium омехта номида мешавад. Ин мувозинат, ки дар он ҳар як иштирокчӣ интихоб басомад хубтар интихоби стратегияи рушди худро, ба шарте, ки аъзои дигари стратегияи худро бо басомади муъайян интихоб аст.

Ҷаримаҳо ва стратегияи омехта

Мисоли стратегияи омехтаи мумкин аст, дар бозии футбол гузошт. Беҳтарин масал дар бораи стратегияи омехта - ин аст, шояд як силсила ҷаримаҳо. Пас, мо як дарвозабони, ки метавонанд танҳо дар як гӯшаи ҷаҳида, ва бозигари аст, ки ба зудӣ зада ҷазои.

Пас, агар бори аввал бозингари интихоб стратегияи кунад таъсир дар кунҷи чап ва дарвозабони ҳам ба ин гӯшаи афтод ва сайд тўбро, ки чӣ гуна чорабиниҳо метавонад бори дуюм инкишоф диҳанд? Агар бозингар аст, ба задани кунҷи муқобил, он аст, эҳтимол низ аён, балки як зарбаи ба ҳамон кунҷи камтар маълум нест. Аз ин рӯ, дарвозабон ва batter дорад, интихоб, балки такя интихоби тасодуфӣ.

Ҳамин тавр, alternating интихоби тасодуфии як стратегияи пок, бозингари ва дарвозабони pytajutsja муайян ба даст ҳадди натиҷаҳои.