Хосиятҳои асосӣ ва хусусиятҳои: давра ҳамчун рақам geometrical аст

Барои муайян ба тасаввур кунед, ки чунин як давра, дар ҳалқаи ва ё ҳалқа назар. Шумо инчунин метавонед як косаи шиша мудаввар мегирад ва ба зеру забар дар як пораи коғаз ва қалам ба давра. Вақте ки афзоиши чандкарата дар хати натиҷаи пурдарахт ва на хеле ҳамвор хоҳад буд, ва атрофи он камранг доранд. Гирду атроф ҳамчун ҷадвали геометрии дорои хусусиятҳои ба монанди ғафсӣ.

Гирду атроф: муайян ва тавсиф кардани воситаи асосии

Гирду атроф - каљ пўшида иборат аз plurality нуқтаҳои воқеъ дар як ҳавопаймо ва equidistant аз маркази давра. Бо вуҷуди ин, марказ дар ҳавопаймо ҳамон аст. Чун қоида, дар он аст, аз тарафи номаи О. denoted

Масофаи аз ҳама гуна нуқтаи гирду атроф ба марказ аст радиусаш хонд ва зикр аз тарафи номаи R.

Агар шумо ягон ду хол давра пайваст, он гоҳ, ки сегменти натиҷа аст аккорд номида мешавад. Дар аккорд гузашта маркази давра, - диаметри намояндагӣ аз тарафи номаи Д. диаметри аз гирду атроф ба ду arcs баробар тақсим ва дарозии аст, ду радиусаш ҳалли. Ҳамин тариқ, D = 2R, ё R = D / 2.

хосиятҳои chords

1. Агар ду хол аз гирду атроф ба баргузории аккорд, ва он гоҳ perpendicularly ба охирин - дар радиусаш ё диаметри, ин қишри ҷомеа хоҳад мешикананд ва аккорд ва камон аз он ба ду қисм баробар бурида. Наҷво низ ҳаст: агар радиусаш (диаметраш) -и аккорд дар нимсолаи тақсим, сипас онро Хате ба он аст.
2. Агар дар доираи гирду атроф ба ҳамин баргузор ду chords мувозӣ, он гоҳ камон бурида, ба онҳо, ва замима байни онҳо баробар аст.
3. Наздик ду chords PR ва QS, intersecting дар дохили давра дар Т. нуқтаи маҳсулоти як дарозии аккорд ҳамеша ба маҳсулот аз дарозии аккорд дигар, i.e. х PT ШТ = ҳарр х ЊПО баробар бошад.

Гирду атроф: консепсияи умумӣ ва формулаи асосӣ

Яке аз хусусиятњои асосии ин шакли геометрии як гирду атроф аст. Дар формула истифодаи арзишҳои монанди радиусаш, диаметри ва доимӣ "π», ки инъикос босабраш аз таносуби гирду атроф ба диаметри он даст аст.

Ҳамин тавр, L = πD, ё L = 2πR, ки дар он L - диаметри, R - - радиуси дарозии circumferential, D аст.

Формула дарозии circumferential метавон ҳамчун манбаи баррасӣ чун радиусаш ё диаметраш ба гирду атроф дода: D = L / π, R = L / 2π.

љабњаи асосии: ба давра аст

1. Ҳуқуқи бевосита ва гирду атроф мумкин аст дар бораи як ҳавопаймо дар ихтиёри зайл аст:

• надоранд, нуқтаи умумӣ;
• як нуқтаи дар умумӣ, хати номида арктангенси: Агар шумо радиусаш ба воситаи марказ ва нуқтаи алоқа доред, ба он Хате ба арктангенси хоҳад буд;
• доранд, ду хол дар умумӣ, ва хати аст, набуред, номида мешавад.

2. Баъд аз се нуқтаи худсарона хобида дар як ҳавопаймо, метавонад зиёда аз як гирду атроф нигоҳ надоред.

3. Ду доираҳои метавонад ба алоқа дар танҳо як чиз аст, ки дар қисмати хатти пайваст марказҳо аз ин доираҳои ҷойгир омад.

4. Дар њар киштгардони дар бораи маркази доира ба худ.

5. давра аз нуќтаи назари symmetry чӣ гуна аст?

• ҳамон curvature аз хати дар ягон нуқтаи;
• symmetry марказии нисбат ба ишора Эй;
• инъикоси symmetry дар робита бо диаметри.

6. Агар Шумо сохтани ягон ду кунҷҳои навишта, дар асоси камон ҳамин давра, онҳо баробар бошад. Кунҷи subtended аз ҷониби камон ба нисфи баробар намудани гирду атроф, i.e. ба бурида аккорд-диаметри, ҳамеша 90 °.

7. муқоиса хатҳои қубурӣ пўшида дарозии ҳамин, аз он рӯй, ки насиби гирду атроф ба delimits ҳавопаймо аз бузургтарин майдони.

A доира дар секунҷаи навишта ва ба тасвир дар бораи вай

Ақидаи, ки чунин як давра нест, бе тасвири хусусиятҳои муносибати намудани комил шакли геометрии бо секунҷа.

1. Дар сохтмони як њалќаи навишташуда, дар секунҷаи, маркази он ҳамеша бо нуқтаи убури мувофиќ кардани bisectors аз кунҷҳои як секунҷа.
2. Дар доираи маркази як секунҷаи, воқеъ дар чорроҳаи аз perpendiculars медианї барои ҳар ду тарафи секунҷаи тавсиф карда шудаанд.
3. Агар шумо як доираи тасвир атрофи секунҷаи, он гоҳ маркази он мешавад, дар мобайни гипотенуза ҷойгир шудааст, яъне, ки охирин дар диаметри бошад.
4. Дар марказҳои доираҳои навишта ва circumscribed бошад як нуқтаи ягонаи, агар пойгоҳи аст, ки ба сохтмони як секунҷаи equilateral.

Ба иддаои асосии доира ва quadrangles

1. Наздик ба чорҷонибаи convex имконпазир аст, ки ба тасвир давра танҳо вақте ки маблағи кунҷҳои дохилии муқобили он баробар 180 °.
2. Сохтани навишта, дар доираи чорҷонибаи convex имконпазир аст, ки агар ба маблағи ҳамин ба дарозии тарафҳо муқобил.
3. Тавсиф њалќаи дар бораи parallelogram метавонад, агар кунҷҳои он мебошад.
4. Навишта дар доираи parallelogram метавонад дар бошад, агар ҳамаи ҷонибҳо баробар аст, яъне, он rhombus аст.
5. Сохтани њалќаи тавассути гӯшаи trapezoid, ки метавонад, танҳо агар isosceles аст. Бо вуҷуди ин, маркази доира circumscribed аст, дар чорроҳаи воқеъ дар меҳвари symmetry аз чоргона медианњои Хате ҷалб ба соҳили.