Таърихи Тригонометрия: омадан ва рушди

таърих Тригонометрия ҷудонопазир бо астрономия алоқаманд аст, зеро он аст, ки ба қонеъ кардани мушкилоти дар ин илм қадим, олимон оғоз ба омӯхтани муносибатҳои тағйирёбандаҳои гуногун дар секунҷаи.

То имрӯз, Тригонометрия як Micro-математика аст, ки омӯзиши муносибати байни арзишҳои фариштагон ва дарозии тарафҳои секунҷа аз, инчунин муносибат бо таҳлили ҳувияти алгебравии функсияҳои тригонометрии.

Истилоҳи "Тригонометрия"

Истилоҳи, ки номи ин қисмати математика дод, аввал дар унвони китоби аз тарафи математик Pitiskusa Олмон дар 1505 муаллифи пайдо шуд. Калимаи "Тригонометрия» аст пайдоиш юнонӣ ва маънои "андозагирӣ секунҷаи». Барои дақиқ бештар, он аст, як андозагирии аслии ин рақам нест, балки дар бораи қарори худ, аст, ки муайян намудани арзишҳои унсурҳои номаълум бо истифода аз он маълум аст.

Маълумоти умумӣ дар бораи Тригонометрия

таърих Тригонометрия зиёда аз ду давоми чандин пеш оғоз ёфт. Дар аввал, фарорасии он бо зарурати муайян намудани кунҷҳои як секунҷаи ва таносуби Ҷанбаи марбут буд. Дар ҷараёни тадқиқот маълум шуд, ки ифодаи математикӣ ин муносибатҳои талаб ҷорӣ намудани функсияҳои тригонометрӣ махсус, ки дар ибтидо аз як мизи рақамӣ дода шуданд.

Барои бисёре аз илмҳои алоқаманд бо такони математика ба рушди Тригонометрия аниќ таърих буд. адад Пайдоиши андозагирии кунҷи (дараҷа) вобаста бо олимони илмӣ Бобили қадим, дар низоми sexagesimal ҳисоб, ки дод, болоравии ба ҳозиразамон даҳиро, истифода бурда мешавад, дар бисёре аз илмҳои амалӣ асос ёфтааст.

пиндошта мешавад, ки дар ибтидо ҳамчун қисме аз астрономия Тригонометрия вуҷуд дошт. Сипас ӯ сар ба дар соҳаи меъморӣ истифода бурда шавад. Ва бо гузашти вақт, буд Судмандии чунин илм дар соҳаҳои гуногуни фаъолияти инсон вуҷуд дорад. Ин, аз ҷумла, ситорашиносӣ, баҳр ва ҳаво новбари, acoustics, оптика, электроника, меъморӣ ва дигарон.

Тригонометрия дар аввали асри

Роҳнамоӣ маълумоти илмӣ дар боқии зиндамонда, ба хулосае омаданд, ки муҳаққиқон таърихи пайдоиши Тригонометрия аст, ки бо кори ситорашиноси юнонӣ Hipparchus, ки аввал оид ба дарёфти роҳҳои ҳалли секунҷаҳои (spherical) фикр алоқаманд аст. аъмоли ӯ тааллуқ ба асри пеш аз милод 2.

Ин аст, низ яке аз дастовардҳои муҳими он вақт аст, ки ба муайян кардани таносуби по ва гипотенуза дар секунҷаи, ки баъдтар маълум ҳамчун Pythagorean Theorem шуд.

муаллифи - Дар таърихи рушди Тригонометрия дар Юнон қадим аст, ки бо номи ситорашиноси Ptolemy алоқаманд системаи geocentric ҷаҳон, ки пеш аз Коперник ғолиб омад.

astronomers юнонӣ буданд, маълум нест, синус, косинус ва тангенсро. Онҳо мизҳои истифода бурда барои ёфтани арзиши аккорд давра бо истифода аз камон contractible. Дар воњидњои ченкунии дараҷа аккорд, дақиқа ва сония буданд. Яке аз дараҷаи радиусаш қисми sixtieth баробар буд.

Ҳамчунин, тадқиқоти юнониҳои қадим мусоидат ба рушди Тригонометрия spherical. Аз ҷумла, Катра дар «аносир» -и theorem худро мерасонад, оид ба regularities таносуби ҳаҷми тестӣ аз diameters гуногун. аъмоли худро дар ин соҳа табдил як навъ такони ба рушди соҳаҳои бештар ва шафати дониш. Ин, аз ҷумла, технологияи воситаҳои астрономӣ, назарияи пешбиниҳо харита осмонӣ системаи координат аст, ва ғайра. D.

Асрҳои миёна: омӯзиши олимони Ҳинд

пешравии назаррас astronomers Ҳинд асримиёнагӣ даст. Дар марги илм қадим дар асри IV ба смена дар рушди математика дар Ҳиндустон бурданд.

Таърихи пайдоиши Тригонометрия ҳамчун қисмати алоҳидаи машқҳои математикии дар асрҳои миёна оғоз намуд. Ин вақте ки олимон иваз љавфњои аккорд. Ин кашфиёти иҷозат ба ворид намудани вазифаҳои марбут ба ҷонибҳо омӯзиш ва кунҷҳои як секунҷаи. Яъне, он гоҳ буд, оғози ҷудо Тригонометрия аз ситорашиносӣ, табдил филиали математика.

Дар аввал ҷадвали sines дар Aryabhata буданд, ки онҳо дар ³ 4 ^аз 5 ^{гузаронида шуданд.} Баъдтар, буданд, нусхаҳои муфассали љадвалњои нест: аз ҷумла, ба воситаи Bhaskara мизи синус ^{1 бурданд.}

Дар аввал қарзи имониву рисолати махсус оид ба Тригонометрия дар асри X-XI пайдо шуд. муаллифи он дар Осиёи Миёна олими ал-Берунӣ буд. Як нависандаи асримиёнагӣ бештар мустаҳкамтар дар кори асосии худ »The Canon Mas'ud» (китоби III), ки дар Тригонометрия, ҷадвали sines (дар increments 15) ва ҷадвали tangents (дар increments 1 ° С).

Дар таърихи рушди Тригонометрия дар Аврупо

Пас аз гузаронидани treatises араб ба лотинӣ (XII-XIII в) бештар аз ғояҳои олимони Ҳинд ва форсӣ илм Аврупо қарз карда шуданд. Дар аввал зикр Тригонометрия тааллуқ ба асри XII дар Аврупо.

Ба гуфтаи муҳаққиқон, таърихи Тригонометрия дар Аврупо бо номи Englishman Ричард аз Wallingford, ки муаллифи асарҳои буд, "Чор и имониву оид ба chords мустақим ва таъиншуда.» Ин кори худ аввалин кор аст, ки пурра ба Тригонометрия бахшида буд. Бо асри XV, бисёр муаллифон дар навиштаҳои худ ёд функсияҳои тригонометрии.

Таърихи Тригонометрия: замони нав

Дар замони муосир, бештари олимони аҳамияти муҳими Тригонометрия на танҳо дар астрономия ва ситорашиносӣ, балки дар дигар соҳаҳои ҳаёти огоҳ шуд. Ин аст, ки пеш аз ҳама, артиллерия, оптика ва паймоиши voyages баҳр дароз. Аз ин рӯ, дар нимаи дуюми асри XVI, аз ин мавзӯъ бисёр маъруфи он замон, аз ҷумла Nikolaya Kopernika, манфиатдор кардааст Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Коперник Тригонометрия якчанд боби имониву рисолати худ «Дар бораи инқилобҳои намудани соҳаҳои Осмонӣ» (1543) гирифт. Баъдтар, дар 60-уми асри XVI, аз Retik - шогирди Коперник - ки дар натиҷа «Қисми оптикӣ аз Астрономия» худ pyatnadtsatiznachnye мизҳои тригонометрӣ.

Fransua Ветнам дар «математикӣ CANON» (1579), медиҳад муфассал ва муназзам, ҳарчанд unproven, хос аз Тригонометрия ҳамвор ва spherical. Ва Albrecht Dürer ба sinusoid ба воситаи ӯ таваллуд шуд.

Дар сазовори Leonarda Eylera

Додани Тригонометрия мӯҳтавои замонавӣ ва навъи қарзӣ Leonarda Eylera буд. имониву рисолати худ "Муқаддима ба таҳлили бепоёни» (1748), дорои як мафњуми истилоњи "функсияҳои тригонометрӣ», ки баробар ба муосир. Ҳамин тариқ, олими қодир ба муайян намудани вазифаҳои зарбии буд. Аммо ки ҳамаи нест.

Муайян намудани функсияҳои тригонометрӣ дар хати воқеӣ дорад, дода шудааст туфайли илмӣ Эйлер на танҳо кунҷҳои манфӣ иљозат, вале кунҷҳои Bole 360 °. Он ки вай нахустин бор дар навиштаҳои вай, ки косинус ва тангенсро як кунҷи рост манфӣ доранд собит шуд. Тавсеаи тамоми косинус синус ва низ шоистаи ин олими буд. Назарияи умумии силсилаи тригонометрӣ ва омӯзиши конвергенсияи силсилаи даст доранд объекти тафтишот Эйлер нашуданд. Бо вуҷуди ин, кор дар ҳалли масъалаҳои вобаста ба, ки ӯ бисёр кашфиётҳои дар ин самт ташкил дод. Ин буд, ба воситаи кори худро бо таърихи Тригонометрия идома ёфт. Ба таври кӯтоҳ, дар навиштаҳои худ ӯ бо саволҳо ва Тригонометрия spherical ҳал.

Барномаҳо Тригонометрия

Тригонометрия аст, марбут ба илмњои нест, ки дар ҳаёти ҳаррӯза воқеӣ он аст, хеле кам вазифаҳо истифода бурда мешавад. Бо вуҷуди ин, ин тавр аҳамияти он кам карда намешавад. Ин хеле муҳим аст, барои мисол аст, ки техникаи triangulation, ки имкон медиҳад, astronomers ба хеле дақиқ чен кардани масофаи ба ситораҳои ҳамфикр ва назорати системаҳои моҳвораӣ новбари.

Ҳамчунин, Тригонометрия аст, ки дар новбари, назарияи мусиқӣ, acoustics, оптика, тањлили бозорҳои молиявӣ, электроника, назарияи эҳтимолият, омор, биология, тиб истифода бурда мешавад (масалан, дар deciphering УЗИ УЗИ ва томографияи арзиш), дорусозӣ, кимиё, назарияи рақам, зилзилашиносӣ, метрология , oceanography, харитасозї, бисёре аз физика, топография ва геодезия, меъморӣ, фонетика, иқтисод, муҳандисӣ электронӣ, мошинсозӣ, графикаи компютерӣ, crystallography, ва ғайра. г минтақаҳои. таърихи Тригонометрия ва нақши он дар омӯзиши илмҳои табиӣ ва риёзӣ enii ба ин рӯз омӯхта шавад. Шояд дар оянда, барномаҳои он хоҳад буд, ҳатто бузургтар.

Дар пайдоиши мафҳумҳои асосӣ

Таърихи пайдоиши ва рушди Тригонометрия дорад, зиёда аз як аср. Ба ҷорӣ намудани консепсияіое, ки дар асоси ин фасл математика ташкил, низ буд, лаҳзаина аст.

Ҳамин тавр, консепсияи «гуноҳ» дорои таърихи хеле дароз. Зикри аз гурўњњои гуногуни муносибатҳои секунҷа ва доираҳои ҳатто дар корҳои илмӣ ёфт, знакомств аз милод III асри. Аъмоли чунин олимони бузург қадим ҳамчун Катра, Архимед, Apollonius аз Пирҷа гузашта, аллакай дорои омӯзиши аввал ин муносибатҳои. кашфиётҳои нав талаб тағйироти terminological муайян. Ҳамин тариқ, олими Ҳиндустон Aryabhata медиҳад номи аккорд и «Jiva», ки маънояш «камонро мекашад». Вақте ки матнҳои риёзӣ араб ба лотинӣ тарҷума, истилоҳи наздик ба синус арзиши (м. E. "Бенд") иваз карда шаванд.

Калимаи «косинус» хеле дертар пайдо шуд. Ин истилоҳ ба ихтисораи барои истифодаи ибораи лотинӣ "синус иловагӣ» аст.

tangents Пайдоиши бо рамзкушоӣ масъалаи муайян кардани дарозии сояи. Истилоҳи "арктангенси" дар математик X асри араб Абу Ал-Wafa, қисми якуми мизҳои муайян намудани арктангенси ва cotangent ҷорӣ карда шуд. Аммо олимони Аврупо дар бораи ин дастовардҳо намедонанд. математик ва ситорашиноси олмонӣ Regimontan rediscovers ин мафҳумҳо дар 1467 Исботи theorem арктангенси - ба қарзӣ худ. A мӯҳлати ҳамчун "эминӣ" тарҷума шудааст.