Ташаккули, Тањсилоти миёна ва мактаб
Фраксияҳои таърих Фраксияҳои. Таърихи пайдоиши фраксияҳои
Яке аз шохаҳои аз ҳама мушкил аз математика ҳисобида имрӯз тир шавад. Таърихи фраксияҳои бештар аз як ҳазорсолаи. Қобилияти тақсим тамоми ба қисмҳо дар қаламрави Миср қадим ва Бобил ба амал омад. Дар давоми сол, ки мо амалиёти мураккаб, ки бо фраксияҳои анҷом шуд, шакли сабти онҳо тағйир ёфт. Ҳар як давлати дунё қадим хусусиятҳои худро дар "муносибати" бо ин филиали математика дошт.
як фраксияи чӣ гуна аст?
Вақте ки ба он зарур гашт тақсим тамоми ба қисмҳо бе кӯшишҳои иловагӣ, он гоҳ он ҷо хоҳад буд фраксияи. фраксияҳои Таърих ҷудонопазир ба вазифаҳои utilitarian алоқаманд буд. истилоњи «рол» худи дорои решаҳои арабӣ ва аз маънои калимаи даст »ба шикастан, ба тақсим». Аз замонҳои қадим, ки дар ин маънӣ, каме тағйир ёфт. Дар таърифи муосир чунин аст: фраксияи - қисми маблағи қитъаҳои ё адад аст. Бинобар ин, намунаҳои бо фраксияҳои намояндагӣ мекунанд иҷрои амалиёти пайдарпай риёзӣ бо рақамҳо қитъаҳои.
Имрӯз, ду роҳҳои сабти нест. фраксияҳои умумӣ ва даҳӣ дар замонҳои гуногун пайдо шуд: собиқ қадим бештар доранд.
Онҳо аз вақт омада қадимаамон
Барои нахустин бор мо оғоз ба фаъолият фраксияи дар Миср ва Бобил. Риёзишиносон муносибати ду кишвар доранд, фарќияти назаррас. Бо вуҷуди ин, ибтидо ва дар он ҷо ва дар он ҷо низ ҳамон тавр гузошта шуд. Дар аввал фраксияи нисф ё 1/2 буд. Сипас омада як семоҳа, сеюм ва ғайра. Бино ба excavations археологӣ, таърихи фраксияҳои тақрибан 5000 сол. Барои нахустин бор ҳиссаи шумораи дар papyri Миср ва лавҳаҳои гил Бобил ёфт.
Миср қадим
Намудҳои фраксияҳои имрӯз дохил ном Миср. Онҳо маблағи якчанд шартҳои шакли 1 / м мебошад. Numerator - ҳамеша як ва махраҷ - шумораи табиӣ. Вуҷуд чунин фраксияи, новобаста аз чӣ гуна душвор аст барои сарфаҳм дар Миср қадим. Ҳангоми ҳисоб кардани тамоми њиссаи кӯшиш ба сабт дар шакли чунин миқдори (мисол, 1/2 + 1/4 + 1/8). Нишонаҳои инфиродӣ танҳо фраксияҳои буд, 2/3 ва 3/4, ва дигарон ба шартҳои тақсим шуданд. буданд, мизҳои махсус, ки дар он њиссаи шумораи намояндагӣ маблағи нест.
Дар қадимтарини ёд маълуми ин система дар Rhind математика Papyrus рух медиҳад, знакомств аз оғози ҳазорсолаи то милод дуюм. Он як миз фраксияҳои ва мушкилоти риёзӣ бо роҳҳои ҳалли ҷавоб, ҳамчун маблағи фраксияҳои супорид. Мисриён медонист, ки чӣ тавр ба илова, тақсим ва афзояд шумораи ҳиссаи. Фраксияҳои дар водии Нил истифода hieroglyphs сабт шуданд.
Муаррифии њиссаи шумораи ҳамчун маблағи шартҳои шакли 1 / м, хос Миср қадим, на танҳо дар ин кишвар мавриди истифода қарор аз ҷониби риёзишиносон. То асрҳои миёна, њиссаи Миср истифода дар Юнон ва дигар кишварҳо.
Рушди математика дар Бобил
Дар акси ҳол, дар математика Малакут Бобил назар. Таърихи пайдоиши фраксияҳо тақсим мекунанд, бевосита ба хусусиятҳои системаи рақами вобаста ба мерос давлат қадим мерос аз пешгузаштаи худ, тамаддун Sumerian-Akkadian. Ҳисоббаробаркунӣ Таҷҳизот дар Бобил қулай ва комил беш аз дар Миср буд. Риёзиёт дар кишвар доираи бештари вазифаҳои ҳал карда мешавад.
Бобилиён ба доварӣ дастовардҳои имрӯза метавонанд дар лавҳаҳои гил дар cuneiform пур нигоҳ дошта шуд. Дар робита ба хусусиятҳои маводе, ки онҳо доранд, ба мо дар шумораи зиёди омад. Тибқи баъзе олимон, риёзишиносон дар Бобил пеш аз Пифагор ба theorem хуб маълум, ки онҳо, бешубҳа нишон медиҳад, ки рушди илм дар давлати қадим кушод.
Фраксияҳои Гурӯҳҳои таърих дар Бобил
Системаи рақами sexagesimal дар Бобил буд. Ҳар як категорияи нави гуногун аз гузашта 60. Системаи мазкур аст, ки дар ҷаҳони муосир нигоҳ, зеро ки вақт ва кунҷҳои. Фраксияҳои sexagesimal буданд. Барои навистани истифодаи нишонаҳо махсус. Тавре, ки дар Миср, намунаи бо фраксияҳои дорои рамзҳои муайян барои 1/2, 1/3 ва 2/3.
Системаи Бобил на бо давлат дар баробари аз байн намеравад. Фраксияҳои навишта шудааст дар системаи 60-шонздаҳӣ, истифода astronomers ва риёзишиносон қадим ва араб.
Юнони қадим
Таърихи фраксияҳои бой аз тарафи як каме нисбат ба Юнони Қадим. Сокинони Юнон боварӣ доштанд, ки математика бояд танҳо integers амал мекунанд. Аз ин рӯ, изҳори бо фраксияҳои дар саҳифаҳои аз treatises Юнони қадим тақрибан ҳаргиз мулоқот намуд. Бо вуҷуди ин, баъзе аз саҳми ин филиали математика дод Pythagoreans. Онҳо фраксияҳои ҳамчун таносуби ё таносуб, инчунин ба як воҳиди ҷудонопазири фикр ақл дарёбед. Пифагор бо тарбиятгирандагони як фраксияҳои назарияи умумии ёд доред ҳамаи чор амалиёти арифметикӣ ва фраксияҳои муқоиса бо кашидани онҳо ба мувофиқа омадем.
Рӯҳулқудс империяи Рум
Системаи Рум фраксияҳои бо андозаи вазни, ном "карта» вобаста карда шуд. Он ба 12 саҳмияҳо тақсим карда шуд. 1/12 карта ном як торро. Барои ишора фраксияҳои, буданд, 18 номҳои нест. Дар ин ҷо баъзе аз онҳо:
Semis - нисфи карта;
sextant - шашум ҳиссаи карта;
semiuntsiya - ним торро ё 1/24 карта.
Камбудии ин натавонистани намояндагӣ шумораи як фраксияи бо махраҷ 10 ё 100. математикаи Рум бартараф намудани мушкилот бо истифода аз фоизро ташкил медиҳад.
Навиштани фраксияҳои умумӣ
як рақам беш аз дигар: Дар қадим, ба њиссаи аст, аллакай ба мо шинос, ки мо дар ин навишта. Бо вуҷуди ин, буд, яке аз фарқияти калони нест. Дар numerator таҳти махраҷ ҷойгир шудааст. Барои аввалин бор аз замони навиштани фраксияҳои дар Ҳиндустон қадим оғоз ёфт. Дар роҳи муосири мо сар ба истифода арабҳо. Аммо ҳеҷ яке аз ин халқҳо кард хати уфуқӣ ба ҷудо кардани сурат ва махраҷро истифода набаред. Вай аввал пайдо мешавад аз аъмоли Леонардо Pizanskogo, беҳтар Фибоначиро маълум, ки дар 1202.
Хитой
Агар таърихи пайдоиши фраксияҳои дар Миср оғоз, дар шаклбандии даҳӣ бо аввал дар Чин зоҳир шуд. Дар империяи осмонӣ аз дар бораи III то милод асри истифода шудаанд. вергул Таърих бо математик Чин Лю Hui, ки бо истифода аз истихроҷи решаҳои квадратӣ пешниҳод оғоз ёфт.
Дар асри III то милод вергул дар Чин дар ҳисоб намудани вазн ва њаљми истифода шудаанд. Оҳиста-оҳиста, онҳо сар ба сатҳи амиқтар ба математика. Дар Аврупо, вале фраксияҳои даҳӣ, хеле дертар истифода шудаанд.
Al-Kashi аз Самарқанд
Сарфи назар аз Чин уқубяти вергул кушода ситорашиноси Ал-Kashi аз шаҳри бостонии Самарқанд. Ӯ зиндагӣ мекунанд ва дар асри XV ба кор кард. назарияи худро аз олими дар имониву рисолати худ «The Калиди арифметикӣ», ки дар 1427 аз чоп баромад фаҳмонд. Al-Kashi пешниҳод барои истифодаи шакли нави хаттӣ фраксияҳои. Ва дар маҷмӯъ, ва қисми касрӣ аст, ки ҳоло дар як хати ягона навишта шудааст. Барои онҳоро аз якдигар ҷудо аз ситорашиноси Самарқанд кард вергул истифода набаред. Ӯ то бутуни наздиктарин ва қисми касрӣ аз рангҳои гуногун, бо истифода аз ранг сиёҳ ва сурх навишта буд. Баъзан ҷудо Ал-Kashi низ бар амудӣ истифода бурда мешавад.
Вергул дар Аврупо
Як навъи нави фраксияҳои оғоз ба назар мерасад аз аъмоли риёзишиносон Аврупо аз асри XIII аст. Бояд қайд кард, ки бо кори Ал-Kashi, инчунин ихтирои Чин буданд, шинос нестанд. Гурӯҳҳои даҳӣ дар навиштаҷотҳои Jordanus де Nemore пайдо шуд. Онҳо пас дар асри XVI истифода Fransua Ветнам. Олими фаронсавӣ навишта буд: «Дар риёзӣ CANON», ки дорои мизҳои тригонометрӣ. Онҳо баъди вергул Ветнам. Барои ҷудо кардани бутуни наздиктарин ва қисми касрӣ аз олими татбиқ хати амудӣ, ва ҳуруфҳои андозааш гуногун.
Вале, ин танҳо ҳолатҳои аз ҷумла истифодаи илмӣ буданд. Барои вазифаҳои ҳаррӯза вергул дар Аврупо оғоз дертар ба кор бурда мешаванд. Ин ба шарофати олими Голландия Шимъӯни Stevin дар охири асри XVI, ки рӯй дод. Ӯ кори математикӣ "Даҳум» дар 1585 чоп карда мешавад. Дар он олими шарҳ назарияи истифодаи арифметикӣ даҳӣ, ки дар низоми пулию қарзӣ ва муайян намудани вазни ва тадбирњои.
Пойнт, нуқтаи, вергулро
Stevin низ вергул истифода набаред. Ӯ ду фраксияҳои бо истифода аз сифр бознагардонанд ва дар доираи ҷудо.
Яке аз ташаббускорони истифодаи ҳам китобат ҷудо бутуни наздиктарин ва қисми касрӣ як математик Шотландия буд, Dzhon Neper. Ӯ ҳукми худро дар 1616-1617 gg изҳор намуданд. Ишора ва олими олмонӣ баҳравар Iogann Кеплер.
Фраксияҳои дар Доруњо
Дар бораи хок Русия аввалин математик, берун таќсимоти тамоми ба қисмҳо, Новгород як шайх Kirik шуд. Дар 1136, ки ӯ кор, ки дар он ӯ таъин берун усули навишт, «солҳои мабноӣ». Kirik оид ба хронология ва тақвим кор кардааст. Дар кори худ ӯ оварданд, аз љумла таќсимоти соат ба ду қисм: панҷум, бисту панҷум ва ба ҳамин ҳиссаи.
Агар мавxудияти тамоми қитъаҳои ба истифода дар ҳисобкунии андозаи андоз аз асрҳои XV-XVII. амалиёт истифода аз Илова бар ин, ҳисобкунӣ, шӯъба ва зарб бо қитъаҳои касрӣ.
Калимаи "зарбаи" дар Русия, дар асри VIII дар зоҳир шуд. Аз феъли меояд "ба гард, тақсим пора». Ба номи фраксияҳои гузаштагони мо истифода бурда суханони махсус. chet, 1/8 - - polchet, 1/16 - polpolchet ва ғайра Масалан, 1/2 як-якуним ё poltina 1/4 таъин карда шуд.
Дар назарияи пурраи фраксияҳои, на бар хилофи имрӯз, ки дар китоби аввал оид ба арифметикӣ, навишта 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim таъсис дода шуд. "Арифметикӣ» иборат аз якчанд қисмҳо. Дар бораи муаллиф мегӯяд фраксияҳои муфассал дар «Дар бораи шумораи шикаста ва ё саҳмияҳои" фасли. Магнитский боиси амалиёти «вайрон» рақамҳо, нишонаҳо гуногун.
Имрӯз дар байни шохаҳои аз ҳама мушкил дар математика даъват фраксияҳои аст. Дар таърихи фраксияҳои низ осон нест, буд. одамони гуногун, баъзан мустақилона, баъзан аз ҷониби қарз таҷрибаи уқубяти, пайдо зарур ҷорӣ, таҳия ва ба кор бурдани миќдори сањмияњои. Ҳамеша таълим фраксияҳои аз мушоњидањои амалї ва ба туфайли мушкилоти мубрам афзуд. Ин тақсим нон, қайд замин баробар ҳисоб андоз, барои чен кардани вақт ва љайраіо зарур буд. Хусусиятҳое, ки оид ба истифодаи фраксияҳои ва амалиёти риёзӣ, бо онҳо дар бораи системаи рақами дар давлат ва сатҳи умумии рушди математика вобаста аст. Ҳар сурат, шикаст беш аз ҳазор сол аст, фасли алгебра, ки бахшида ба саҳмияҳои рақамҳо, ташаккул меёбад, таҳия ва бомуваффақият имрӯз барои якчанд талаботи ҳам амалӣ ва назариявӣ истифода бурда мешавад.
Similar articles
Trending Now