Озоди чаро Fresnel

минтақаи Fresnel - минтақаҳои ба он рӯи овоз ё сабук кардани мавҷҳо ба гузаронидани ҳисобҳои натиҷаҳои diffraction овоз ё сабук мебошанд. Ин усул аввал дар 1815 O.Frenel истифода бурда шуд.

маълумоти таърихӣ

Августин-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - физики Фаронса. Ӯ ҳаёти худро ба омӯзиши хосиятҳои физикӣ оптика бахшида шудааст. Ӯ ҳамчунин дар 1811 таҳти таъсири Эмомалӣ Malus сар мустақилона ба омӯзиши физика, ба зудӣ манфиатдор дар соҳаи тадқиқоти таҷрибавӣ дар соҳаи оптика шуд. Дар 1814, ки «ошкор кунанд" принсипи дахолат, ва дар 1816 иловашуда принсипи маъруф аз Huygens, ки ҷорӣ мафҳуми мувофиќатии ва дахолати мавҷҳои ибтидоӣ. Дар 1818, эҷоди оид ба кор кардааст, ки ӯ таҳия назарияи аз diffraction нур. Ӯ ҷорӣ таҷрибаи баррасии diffraction аз канори, инчунин як сӯрохи даврашакл. таҷрибаҳо гузаронида, ҳоло классикии, бо biprism ва bizerkalami дахолати нур. Дар 1821 ӯ исбот далели хусусияти transverse мавҷҳои нур, ки дар 1823 кушода кундгаро даврашакл ва elliptical. Ӯ бар асоси намояндагиҳои мавҷи кундгаро chromatic, инчунин ротатсияи аз ҳавопаймо баён намудани кундгаро нур ва birefringence. Дар 1823, ӯ ба қонунҳои refraction ва таъсис инъикоси нур ба сатҳи ҳамвори доимї байни ду ВАО. Дар баробари Jung баррасӣ офаринандаи оптика мавҷи. Оё ихтироъкори якчанд дасгоҳҳои халал, ба монанди оина ё Fresnel biprism Fresnel. Ин баррасӣ асосгузори роҳи усулан нави партави маяк.

A каме аз назарияи

Муайян diffraction Fresnel имконпазир барои як сӯрохи ҳама гуна шакл ва умуман бе он. Бо вуҷуди ин, ки аз нуќтаи назари асосноккунии он беҳтар аст, барои табобати он дар як шакли сӯрохи даврашакл. Дар ин ҳолат, манбаи нур ва нуқтаи назорати бояд дар хатти он аст, ки Хате ба ҳавопаймо экран ва тариқи маркази сӯрохи бошад. Дар асл, дар минтақаи Fresnel метавонад ҳар гуна сатҳи ки тавассути он мавҷҳои нур мешикананд. Барои мисол, сатҳи equiphase аст. Бо вуҷуди ин, дар ин ҳолат он қулай ба шикастани сӯрохи минтақаи ҳамвор шавад. Барои ин, мо мушкилоти оптикии ибтидоӣ, ки ба мо имконияти муайян на танҳо дар радиусаш минтақаи Fresnel аввал, балки низ аз паи-то бо рақамҳо тасодуфӣ дида мебароем.

Вазифаи муайян намудани андозаи ҳалқаҳо

Барои оғоз ба тасаввур кунед, ки ба рӯи сӯрохи ҳамвор аст, дар байни манбаи нур (банди C) ва нозир (банди H). Ин Хате ба хати CH аст. сегменти CH тавассути маркази сӯрохи мудаввар (банди O) мегузарад. Азбаски мақсади мо меҳвари symmetry, минтақаи Fresnel дар шакли ҳалқаҳо бошад. Қарор мешавад, ки ба муайян намудани радиусаш аз ин доираҳои бо рақами худсарона (м) кам карда мешавад. Арзиши ниҳоии аст радиусаш минтақаи номида мешавад. Барои ҳалли ин масъала зарур ба кор сохтмони иловагӣ, аз ҷумла аст: нуқтаи худсарона (A) дар ҳавопаймо ифтитоҳи интихоб ва пайваст ба он гурўњњои хати рост аз нуқтаи назорат ва манбаи нур. Дар натиҷа як секунҷаи Сан аст. Он гоҳ шумо метавонед онро кунад, то ки дар мавҷи нур ташрифоваранда ба нозир бо роҳи дар Сан, воқеъ як роҳи дигар аз касе, ки хоҳад CH роҳи гиранд. Ин маънои онро дорад, ки CA фарқи роҳи + Ан-CH байни давраҳои мавҷи шудаанд, аз манбаъњои миёна (А ва D) дар нуқтаи назоратии, ки гузашт фарқи муайян мекунад. Аз ин арзиши вобаста мавҷҳои дахолати resultant бо мавқеи нозир, ва аз ин рӯ ба шиддати нур дар ин бора.

Бањисобгирии радиусаш аввал

Мо ёфт, ки агар фарқияти роҳи ба нисфи wavelength сабук (λ / 2) баробар аст, нур меояд, ба нозир дар antiphase. Ин мумкин аст, ки агар ба хулосае тафовут роҳи ба камтар аз λ / 2 хоҳад буд, нур дар марҳилаи ҳамон омад. Ин CA ҳолати + Ан-SN≤ λ / 2, аз рўи таъинот, ба шарте, ки нуқтаи A аст, дар ҳалқаи аввал ҷойгир аст, i.e. он минтақаи Fresnel аввал аст. Дар ин ҳолат, дар сарҳади Ҷумҳурии фарқи роҳи давра ба нисфи wavelength нури баробар аст. Аз ин рӯ ин муодилаи барои муайян кардани радиусаш минтақаи аввал, denoted P _1. Вақте ки фарқи роҳи дахлдор ба λ / 2, онро ба сегменти ТИ баробар мешавад. Дар ин ҳолат, агар масофа ақаллан диаметри сӯрохи назаррас CO (одатан танҳо чунин embodiments баррасӣ), ки бо назардошти радиусаш геометрии минтаќа аввал аст, бо формулаи зерин муайян карда мешавад: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Бањисобгирии радиусаш минтақаи Fresnel

Формула барои муайян кардани арзишҳои аз radii ҳалқаҳо минбаъда, айнан дар боло баррасӣ, танҳо ба numerator шумораи минтақаи дилхоҳро, илова шуда. Дар ин ҳолат баробарии фарқияти роҳи мегардад: CA + Ан-SN≤ м λ / 2 ё CA + Р.Ҳ.-CO-ON≤ м λ / 2. Аз ин бармеояд, ки радиусаш майдони дилхоҳ бо рақами «м» формулаи зерин муайян: P _м = √ (м λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Натиљагирї мобайниро

Шояд қайд кард, ки барои минтақаи шикастанд - ба ҷудо намудани манбаи нур миёна ба таъминоти барқ доштани ҳамин майдон, чунон ки _м м = π * R ² _м - π * R ² _м-1 = π * ₁ P ² = P _1. Нур аз ҳамсоя минтақаҳои Fresnel расад, ки дар марҳилаи муқобил, зеро фарқияти роҳи ҳалқаҳо ҳамсоя, ки аз рўи таъинот ба нисфи wavelength нур баробар аст. Їамъбаст ба ин натиҷа мо хулоса барорем, ки шикастани сӯрохи оид ба доираҳои (ба монанди, ки нуре аз ҳамсоя, ки нозир бо фарқияти марҳилаи муайян мерасад) маънои шикастани ҳалқаи дар ҳамин майдон. Ин тасдищ аст, ба осонӣ бо ёрии ин масъала нишон дод.

озоди Fresnel барои мавҷи ҳавопаймо

Биёед аз рўи расми майдони ба ҳалқаҳо thinner масоҳати баробар. Ин доираҳои манбаъњои нури миёна мебошанд. Дар амплитудаи аз омадани мавҷи нур аз ҳар як ҳалқаи ба нозир, тақрибан ба ҳамин. Илова бар ин, фарқи марҳилаи аз намуди диапазони шафати дар нуқтаи H низ ҳамин аст. камон - Дар ин ҳолат, amplitudes мураккаб дар нозир вақте ки дар ягона мураккаб шакли ҳавопаймо як қисми доира, илова шуда. Дар амплитудаи умумии ҳамон - як аккорд. Ҳоло дида мебароем, ки чӣ тавр одати иваз намудани summation аз амплитуда дар сурати иваз намудани радиусаш сӯрохи ҳангоми нигоҳ доштани нишондиҳандаҳои дигари масъала. Дар ин ҳолат, агар аз сӯрохи танҳо як минтақаи мекушояд барои нозир, намунае илова қисми circumferentially таъмин карда шудааст. Дар амплитудаи аз ҳалқаи охир аз тарафи як кунҷи π нисбат ба қисми марказӣ, яъне ақрабаки соат. К. Фарќияти роҳи минтақаи аввал, аз рўи таъинот, баробар ба λ / 2. Ин кунҷи хоҳад π маъно амплитудаи хоҳад нисфи гирду атроф. сифр - Дар ин ҳолат, маблағи ин арзишҳо дар нуқтаи назорати сифр аст, дарозии аккорд. Агар се ҳалқаҳо кушода хоҳад шуд, он гоҳ дар расм хоҳад нимсолаи давра ва ѓайра ишора мекунанд. Дар амплитуда дар нуқтаи нозири кард, ҳатто шумораи ҳалқаҳо сифр аст. Ва дар сурати ҳангоми истифодаи шумораи тоқ аз доираҳои, он ба њадди арзиши ва дарозии диаметраш дар ҳавопаймо комплексии amplitudes Илова баробар аст. Ҳадафҳои зикршуда комилан усули кушода минтақаҳои Fresnel.

Кӯтоҳ дар бораи ҳолатҳои махсус

шароити нодир дида мебароем. Баъзан, ба ҳалли мушкилоти давлатҳои, ки истифода шумораи касрӣ аз озоди Fresnel. Дар ин ҳолат, дар зери ангуштарини нисфи дарк намунаи давра семоҳа, ки ба нисфи майдони озоди аввал мувофиқат хоҳад кард. Ба ҳамин монанд ягон арзиши касрӣ дигар ҳисоб карда мешавад. Баъзан ҳолати нишон медиҳад, ки баъзе аз шумораи касрӣ аз ҳалқаҳо пӯшида ва қадар кушода. Дар чунин ҳолат, амплитуда умумии вектори мавъиза ҳамчун фарқи аз amplitudes аз ду вазифаҳои ёфт. Вақте ки ҳамаи минтақаҳои кушода аст, пас, ягон мамонияте дар роҳи мавҷҳо сабук, расм, монанди босуръати назар нест. Он рӯй берун, зеро вақте ки шумо кушодани шумораи зиёди ҳалқаҳо бояд ба инобат вобастагии партофтани манбаи нур ба нуқтаи нозир ва самти манбаъ миёна мегирад. Мо ёфт, ки нур аз минтаќа бо як қатор олї дорад амплитудаи хурд. Маркази цакамк ба даст оварда, дар гирду атроф миёнаи гузоред, якум ва дуюм аст. Аз ин рӯ, амплитудаи майдони дар сурати дар он ҳамаи майдони намоён камтар аз ду маротиба дар муқоиса бо кушода як диски аввал аст, ва шиддатнокии чор маротиба фарқ мекунад.

нури diffraction Fresnel

Биёед ба он чӣ аз ҷониби ин мӯҳлат маънои назар. Ном ҳолати diffraction Fresnel, вақте ки тавассути сӯрохи якчанд минтақаҳои мекушояд. Агар мо бисёр ҳалқаҳо кушода, пас ин хосият метавонад ба эътибор аст, ки дар approximation ба оптика geometrical меорад. Дар мавриди он ҷо сӯрохи ба воситаи барои мушоҳиди назаррас камтар аз як минтақаи озоди кушода, ин ҳолати номида diffraction Fraunhofer. Ӯ ҳисобида мешавад, ки агар қаноатманд манбаи нур ва нуқтаи нозир дар масофаи кофӣ аз сӯрохи мебошанд.

Муқоиса Линзаи судї минтаќа ва

Агар шумо пӯшида-ин ҳамаи тоқ ё ҳамаи минтақаи ҳатто Fresnel, дар ҳоле, ки дар нозир мавҷи нур бо амплитудаи бузургтар аст. Ҳар як ҳалқаи аз ҳавопаймо мураккаб медиҳад нисфи давра. Пас, агар боз монда озоди тоқ, он гоҳ умумии танҳо маѓзи доираҳои, ки ба амплитуда умумии «аз поён ба боло» мусоидат босуръати. Дар монеаи дар роҳи мавҷи нур, ки дар он танҳо як намуди ҳалқаҳо кушода, даъват судї озоди. Шиддатнокии нур дар нозир такроран зиёд шиддатнокии нур оид ба коршиноси судї. Ин аст сабаби он, ки дар мавҷи нури ҳар як ҳалқаи кушода ба нозир дар марҳилаи ҳамон flagged.

Вазъияти ба ин монанде бо тамаркуз нур бо як Линзаи ба мушоҳида мерасад. Он, бар хилофи заррин, ҳеҷ ҳалқаҳо шудаанд пӯшида нест, ва аз ҷониби доираҳои ки судї озоди баста бармеангезад, ки нур дар марҳилаи аз тарафи π * (+ 2 π * м). Дар натиҷа, ба амплитуда аз мавҷи нур баробар аст. Гузашта аз ин, Линзаи, маҳв ном баст марҳилаи тарафайн, ки дар давоми як ҳалқаи муҷаррад мебошанд. Ин дар бораи ҳавопаймои мураккаб аз гирду атроф нисфи барои ҳар як минтақаи дар як сегменти хати рост васеъ. Дар натиҷа, зиёд амплитудаи маротиба π, ва тамоми линзаи ҳавопаймо босуръати мураккаб ба хати рост воқеаҳо.